首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线L过点(1,1),L上任意一点P(χ,y)处的切线交χ轴于点T,O为坐标原点,若{PT}=|OT|。试求曲线L的方程。
设曲线L过点(1,1),L上任意一点P(χ,y)处的切线交χ轴于点T,O为坐标原点,若{PT}=|OT|。试求曲线L的方程。
admin
2019-07-24
80
问题
设曲线L过点(1,1),L上任意一点P(χ,y)处的切线交χ轴于点T,O为坐标原点,若{PT}=|OT|。试求曲线L的方程。
选项
答案
设曲线方程为y=y(χ),则y(1)=1,过点P(χ,y)处的切线方程为 Y-y=y′(X-χ), 则切线与χ轴的交点为T(χ-[*],0)。根据|PT|=|OT|,有 [*] 上式两边同时平方,整理可得y′(χ
2
-y
2
)=2χy,该一阶微分方程为齐次方程,令u=[*],可得[*],两边取积分得 [*] 解得u+[*],将初始条件y(1)=1代入,可得C=[*], 故曲线L的方程为χ
2
-y
2
-2y=0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Quc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知A是N阶实对称矩阵,λ1,λ2,…,λn是A的特征值,ξ1,ξ2,…,ξn是A对应的n个标准正交特征向量,证明:A可表示为A=λ1ξ1ξ1T+λ2ξ2ξ2T+…+λnξnξnT.
设D:x2+y2≤16,则|x2+y2一4|dxdy等于().
设有直线则L1与L2的夹角为()
设平面上有界闭区域D由光滑曲线C围成,C取正向(如图10.18).(I)P(x,y),Q(x,y)在D有连续的一阶偏导数,证明格林公式的另一种形式:其中n=(cosαt,cosβ)是C的单位外法向量.(Ⅱ)设u(x,y),v(x,y)在D
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是()
设f(x,y)在点(a,b)的某邻域具有二阶连续偏导数,f′y(a,b)≠0,证明由方程f(x,y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是:f(a,b)=0,f′x(a,b)=0,且当r(a,b)>0时
求八分之一球面x2+y2+z2=R2,x≥0,y≥0,z≥0的边界曲线的质心,设曲线线密度ρ=1.
n元线性方程组AX=b有唯一解的充要条件为()
一汽车沿一街道行驶,需要通过三个设有红绿信号灯的路口,每个信号灯为红或绿相互独立,且每一信号灯红绿两种信号显示的概率均为,以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数,求X的概率分布.
设A为n阶矩阵,α1为AX=0的一个非零解,向量组α2,…,αs满足Ai-1αi=α1(i=2,3,…,s).证明α1,α2,…,αs线性无关.
随机试题
某人的红细胞与B型血的血清发生凝集,此人的血清与B型血的红细胞不发生凝集,分析此人的血型为()
病人消谷善饥,多见于
肺性脑病不能用高浓度吸氧,主要是因为
材料成本管理的控制应包括()。
已知某商业集团2008-2009年各季度销售资料,如表5-1所示。则表5-1中,属于时期数列的有()。
目前我国企业冗员较多,人浮于事,实行()可以解决富余人员较多的问题。
根据以下资料,回答问题。已知中国2010年水电发电量为6867亿兆瓦时,那同年核电发电量约为()亿兆瓦时。
Aperson’shomeisareflectionofhispersonality.Dependingonpersonality,mosthaveinminda(n)"【C1】______home".Butingen
Inthepopularmind,theInternetistherealizationoftheglobalvillage,wheretheflowofinformationandideasisunimpeded
FixingaWorldThatFostersObesityA)WhyareAmericansgettingfatterandfatter?Thesimpleexplanationisthatweeattoomuc
最新回复
(
0
)