首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线L过点(1,1),L上任意一点P(χ,y)处的切线交χ轴于点T,O为坐标原点,若{PT}=|OT|。试求曲线L的方程。
设曲线L过点(1,1),L上任意一点P(χ,y)处的切线交χ轴于点T,O为坐标原点,若{PT}=|OT|。试求曲线L的方程。
admin
2019-07-24
55
问题
设曲线L过点(1,1),L上任意一点P(χ,y)处的切线交χ轴于点T,O为坐标原点,若{PT}=|OT|。试求曲线L的方程。
选项
答案
设曲线方程为y=y(χ),则y(1)=1,过点P(χ,y)处的切线方程为 Y-y=y′(X-χ), 则切线与χ轴的交点为T(χ-[*],0)。根据|PT|=|OT|,有 [*] 上式两边同时平方,整理可得y′(χ
2
-y
2
)=2χy,该一阶微分方程为齐次方程,令u=[*],可得[*],两边取积分得 [*] 解得u+[*],将初始条件y(1)=1代入,可得C=[*], 故曲线L的方程为χ
2
-y
2
-2y=0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Quc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求直线在平面∏:x一y+2z一1=0上的投影直线L0的方程,并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程.
证明:
设向量组α1,α2,α3为方程组AX=0的一个基础解系,下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是().
设M=sin(sinx)dx,N=cos(cosx)dx,则有
设A,B为随机事件,且P(B)>0,P(AIB)=1,则必有
设X1,X2,…,Xn是来自标准正态总体N(0,1)的简单随机样本,其均值和方差分别为和S2,记.试求:E(T)与E(T2)的值.
设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有以下4个命题①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则R(A)≥R(B);②若R(A)≥R(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则R(A)=R(B);④若R
微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2=1的特解为()
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤y≤x≤3一y,y≤1}上服从均匀分布,求边缘密度fX(x)及在X=x条件下,关于Y的条件概率密度.
已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解,则此方程为()
随机试题
证明、解释、反驳或推销己方观点的过程体现在()
谈判期限
下列何种细菌的动力试验在25℃培养时为阳性,而在37℃培养时为阴性
实现总供求关系的基本平衡,短期应以()。
监理工程师受业主委托对物资供应进度进行控制时,其工作内容包括()
【2012年烟台市市直】体罚学生,经教育不改的教师,由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或解聘。()
某古代水利工程“旱时引水浸润,雨则杜塞水门,故记日‘水早从人,不知饥馑”’。后来三国时蜀相诸葛亮“征丁十二百人护之”,据此判断,这项水利]二程是()。
物权法定原则的具体内容表现为()
为使进程从阻塞态转换为挂起态,使用的原语是()。
下面描述不属于软件特点的是
最新回复
(
0
)