首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线L过点(1,1),L上任意一点P(χ,y)处的切线交χ轴于点T,O为坐标原点,若{PT}=|OT|。试求曲线L的方程。
设曲线L过点(1,1),L上任意一点P(χ,y)处的切线交χ轴于点T,O为坐标原点,若{PT}=|OT|。试求曲线L的方程。
admin
2019-07-24
57
问题
设曲线L过点(1,1),L上任意一点P(χ,y)处的切线交χ轴于点T,O为坐标原点,若{PT}=|OT|。试求曲线L的方程。
选项
答案
设曲线方程为y=y(χ),则y(1)=1,过点P(χ,y)处的切线方程为 Y-y=y′(X-χ), 则切线与χ轴的交点为T(χ-[*],0)。根据|PT|=|OT|,有 [*] 上式两边同时平方,整理可得y′(χ
2
-y
2
)=2χy,该一阶微分方程为齐次方程,令u=[*],可得[*],两边取积分得 [*] 解得u+[*],将初始条件y(1)=1代入,可得C=[*], 故曲线L的方程为χ
2
-y
2
-2y=0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Quc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是n阶实矩阵,证明:tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O.
求直线在平面∏:x一y+2z一1=0上的投影直线L0的方程,并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程.
证明:
设D:x2+y2≤16,则|x2+y2一4|dxdy等于().
[*]
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤y≤x≤3一y,y≤1}上服从均匀分布,求边缘密度fX(x)及在X=x条件下,关于Y的条件概率密度.
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求方程组Ax=b的通解。
设有参数方程0≤t≤π.(Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x),并求定义域;(Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性;(Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性.
已知向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αs线性无关,(Ⅱ):β1,β2,…,βt线性无关,且(Ⅰ)中任一向量αi(1≤i≤s)不能由(Ⅱ)线性表出,(Ⅱ)中任一向量βj(1≤j≤t)不能由(Ⅰ)线性表出,则向量组()
设=c(≠0),求n,c的值.
随机试题
影响心理治疗疗效的因素不包括【】
接触联苯胺可引起
蒋某,原是某检察院检察员,1998年4月25日离任,何时他才能以律师身份担任原任职检察院办理案件的诉讼代理人?()
下列有关各种股权筹资形式的优缺点的表述中,正确的是()。
根据公司法律制度的规定,公司合并时,应当依法通知债权人并在报纸上公告。下列有关公司通知债权人及公告的表述中,符合规定的是()。
根据《刑法》的规定,单位负责人对依法履行职责、抵制违反《会计法》规定行为的会计入实行打击报复,情节恶劣,构成犯罪的,处以有期徒刑或者拘役。有期徒刑刑期最高为( )。
随着时间的流逝,归因会越来越具有()。
格式塔心理学家对于学习实质和过程的研究主要关注的是
数据库系统的核心是
Inthepast,theParkServicefocusedonmakingthebigscenicparksmore【C1】______andcomfortablefortourists.Roadswerepave
最新回复
(
0
)