首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2. 求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2. 求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
admin
2016-01-11
55
问题
已知二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(1一a)x
1
2
+(1一a)x
2
2
+2x
3
2
+2(1+a)x
1
x
2
的秩为2.
求方程f(x
1
,x
2
,x
3
)=0的解.
选项
答案
在正交变换x=Qy下,f(x
1
,x
2
,x
3
)=0 化成2y
1
2
+2y
2
2
=0,解之得y
1
=y
2
=0,从而[*]
解析
本题考查二次型矩阵的相关性质,用正交变换化二次型为标准形以及使该二次型为0的向量.由r(A)=2,则|A|=0,确定参数s.用正交变换化二次型为标准形的常规方法求正交变换;把f化为标准形后可求f(x
1
,x
2
,x
3
)=0的解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qv34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是m×s阶矩阵,B是s×n阶矩阵,且r(B)=r(AB).证明:方程组BX=0与ABX=0是同解方程组.
设矩阵A=(1)若A有一个特征值为3,求a;(2)求可逆矩阵P,使得PTA2P为对角矩阵。
设A=有三个线性无关的特征向量,且λ=2为A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设a1=(a1,a2,a3)T,a2=(b1,b2,b3)T,a3=(c1,c2,c3)T则三条直线a1x+b1y+c1=0,a2x+b2y+c2=0,a3x+b3y+c3=0相交于一点的充分必要条件是().
设γ1,γ2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,η1,η2是相应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则Ax=b的通解为()。
设f(x)在[0,t](t>0)上有n阶导数且非负,已知f(0)=f’+(0)=f”+(0)=…=f+(n-2)(0)=0,f(n)(x)>0.(I)求F(t)=∫0tsf(x)dx-t∫0tf(x)dx(n为大于1的正整数)的n阶导数;(Ⅱ)证明:(
设A=,b=,方程组Ax=b有无穷多解.(Ⅰ)求a的值及Ax=b的通解;(Ⅱ)求一个正交变换x=Qy,化二次型f(x1,x2,x3)=xTAx为标准形.(Ⅲ)求一个可逆线性变换将(Ⅱ)中的f(x1,x2,x3)化为规范形.
已知二次型f(x1,x2,x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a>0)经正交变换x=Qy化为标准形f=y12+2y22+5y32,则a=________.
设f(u)连续,g(x)=∫01f(tx)dt,且=A(A为常数),求g’(x),并讨论g’(x)在x=0处的连续性.
随机试题
若主销后倾角过大会造成_______。
患者发热较著,微恶风,汗泄不畅,头胀痛,咳嗽,痰黏或黄,咽燥,或咽喉乳蛾红肿疼痛,鼻塞,流黄浊涕,口渴欲饮,舌苔薄白微黄,边尖红,脉象浮数,治宜选用
失用症不包括以下哪些临床表现
杜某上班途中拾得一个皮包,内装提货单、现金等财物。杜某在现场等了一会儿,未见失主,就携包上班。次日杜某见到报纸上登了一则启事。写明“如有拾得者,酬谢2000元”。杜某见失主所寻找的正是自己拾得的皮包,便把皮包返还给失主。但在杜某向失主请求酬金时,被失主拒绝
关于绩效反馈面谈的说法,正确的是()。
亲社会行为
(2014年真题)宋初为强化皇帝对司法权的控制,增设的机构包括()。
设D0是单连通区域,点M0∈D0,D=D0\{M0}(即D是单连通区域D0除去一个点M0),若P(x,y),Q(x,y)在D有连续的一阶偏导数且((x,y)∈D),问:(I)∫LPdx+Qdy是否一定在D上与路径无关;(Ⅱ)若又存在一条环绕M0的分段光
某电脑外接摄像头的分辩率为1024*768,约__________像素。
以下叙述中正确的是
最新回复
(
0
)