设A为n阶非零矩阵，且A2=A，r(A)=r(0＜r＜n)．求|5E+A|．

admin2022-04-07 42

问题设A为n阶非零矩阵，且A²=A，r(A)=r(0＜r＜n)．求|5E+A|．

选项

答案因为A²=[*]可以对角化．由A²=A，得|A|·|E-A|=0，所以矩阵A的特征值为λ=0或1．因为r(A)=r且0＜r＜n，所以0和1都为A的特征值，且λ=1为r重特征值，λ=0为n-r重特征值，所以5E+A的特征值为λ=6(r重)，λ=5(n-r重)，故|5E+A|=5^n-r×6^r．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r1R4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
A、 B、 C、 D、 B
假设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=－1)－1／8，P(X=1)=1／4．在事件{|X|＜1}出现的条件下，X在(－1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比，求X的分布函数F(x)=P(X≤x)，并画出F(x)的图形．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：方差D(XY)；
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求A2；
已知下列非齐次线性方程组：求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示其通解；
设α1=(1，2，0)T，α2=(一1，0，2)T分别是3阶矩阵A属于特征值一1，1的特征向量，记β=(一2，一2，2)T，则Aβ=__________．
设二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+2ax1x24x1x3+8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y12+6y22+6y32，求：(I)参数a，b的值；(Ⅱ)正交变换矩阵Q。
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中(1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形；(2)求矩阵A．
设连续函数f(x)满足f(x)=∫02xdt+ex，则f(x)=_______．

随机试题

消渴日久，可见哪些合并病证
制作玻璃的过程中有甲、乙两道关键工艺，所有作品都必须依次经历甲、乙两工艺，现有A、B、C、D四作品，其在甲、乙工艺的时间如下表所示(单位：小时)．问：如何安排加工顺序，可使总时间最短?并求出总的加工时间和设备的等待时间．
《唐璜》的艺术成就。
A．价格的机制B．价值规律C．市场调节价D．政府指导价或者政府定价E．明码标价经营者销售、收购商品和提供服务，应当按照政府价格主管部门的规定()
患者，男性，34岁。因外伤瘫痪导致尿失禁，留置导尿，尿液出现浑浊、色黄，护理时应注意
工程咨询单位建立质量管理体系,应根据咨询行业的特点,在资源管理中突出()。
黄河公司为运输公司，是一般纳税人，适用的增值税税率为11％。2016年7月该公司取得国内运输收入33300元，支付联运企业运费5550元，并取得增值税专用发票。不考虑其他因素，黄河公司当月应确认的收入为()元。
灵川公司是一家汽车制造商，原先只从一家公司购买其所需的轴承，后来改为分别从3家公司购买。下列各项中，属于灵川公司增加轴承供应商的目的是()。
市场经济以市场作为资源配置的基础性手段．但它并不排斥国家对经济的宏观调控。()
Inthesecondhalfofeachyear,manypowerfulstormsareborninthetropicalAtlanticandCaribbeanseas.Of【1】,onlyaboutha

最新回复(0)

设A为n阶非零矩阵，且A2=A，r(A)=r(0＜r＜n)．求|5E+A|．

考研数学三

[*]

A、 B、 C、 D、 B

假设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=－1)－1／8，P(X=1)=1／4．在事件{|X|＜1}出现的条件下，X在(－1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比，求X的分布函数F(x)=P(X≤x)，并画出F(x)的图形．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：方差D(XY)；

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求A2；

已知下列非齐次线性方程组：求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示其通解；

设α1=(1，2，0)T，α2=(一1，0，2)T分别是3阶矩阵A属于特征值一1，1的特征向量，记β=(一2，一2，2)T，则Aβ=__________．

设二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+2ax1x24x1x3+8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y12+6y22+6y32，求：(I)参数a，b的值；(Ⅱ)正交变换矩阵Q。

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中(1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形；(2)求矩阵A．

设连续函数f(x)满足f(x)=∫02xdt+ex，则f(x)=_______．

消渴日久，可见哪些合并病证

《唐璜》的艺术成就。

A．价格的机制B．价值规律C．市场调节价D．政府指导价或者政府定价E．明码标价经营者销售、收购商品和提供服务，应当按照政府价格主管部门的规定()

患者，男性，34岁。因外伤瘫痪导致尿失禁，留置导尿，尿液出现浑浊、色黄，护理时应注意

工程咨询单位建立质量管理体系,应根据咨询行业的特点,在资源管理中突出()。

黄河公司为运输公司，是一般纳税人，适用的增值税税率为11％。2016年7月该公司取得国内运输收入33300元，支付联运企业运费5550元，并取得增值税专用发票。不考虑其他因素，黄河公司当月应确认的收入为()元。

灵川公司是一家汽车制造商，原先只从一家公司购买其所需的轴承，后来改为分别从3家公司购买。下列各项中，属于灵川公司增加轴承供应商的目的是()。

市场经济以市场作为资源配置的基础性手段．但它并不排斥国家对经济的宏观调控。()

Inthesecondhalfofeachyear,manypowerfulstormsareborninthetropicalAtlanticandCaribbeanseas.Of【1】,onlyaboutha