首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
admin
2022-04-07
72
问题
设A为n阶非零矩阵,且A
2
=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
选项
答案
因为A
2
=[*]可以对角化. 由A
2
=A,得|A|·|E-A|=0,所以矩阵A的特征值为λ=0或1. 因为r(A)=r且0<r<n,所以0和1都为A的特征值,且λ=1为r重特征值,λ=0为n-r重特征值,所以5E+A的特征值为λ=6(r重),λ=5(n-r重),故|5E+A|=5
n-r
×6
r
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r1R4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,其样本均值为(I)求Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n;(Ⅱ)求Y1与Yn的协方差cov(Y1,Yn);(Ⅲ)若c(Y1+Yn)2是σ2的无偏估计量,求常数c.
a≠b
求∫0φ(x)[φ(x)一t]f(t)dt,其中f(t)为已知的连续函数,φ(x)为已知的可微函数.
已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12-y22-y32,又知矩阵B满足矩阵方程BA-1=2AB+4E,且A*α=α,其中α=[1,1,-1]T,A*为A的伴随矩阵,求此二次型XTBX的表达式.
设曲线L位于xOy平面的第一象限内,L上任意一点M处的切线与y轴总相交,交点为A,已知|MA|=|OA|,且L经过点,求L的方程.
设四阶实方阵A满足条件=0,且IAl=9.则A*的一个特征值为_____,|A|2A-1的一个特征值为_____.
设平面区域D={(x,y)|x2+y2≤1,x+y≥0)求二重积分.
计算二重积分
设二次型的正、负惯性指数都是1.用正交变换将二次型化为标准形;
求由方程x2+y2-xy=0确定的函数在x>0内的极值,并指出是极大值还是极小值.
随机试题
下列人员中,属于刑事诉讼当事人的有()。
目前从事企业社会工作服务的社会组织有()。
下肢淋巴压在静息水平位时平均为
面神经征检查时叩锤骤击患儿
__________是叶圣陶唯一的一部长篇小说。小说通过对主人公形象的塑造。比较完整地写出了中国知识分子从辛亥革命到大革命失败这一历史时期的追求与遭遇。
卢德运动
设f(x,y)=在点(0,0)处连续,则a=________。
Oneoftheoft-repeatedmantrasoftheglobalwarmingcrowdisthatthereisnolongeranydebateinthescientificcommunityab
打开库文件的同时打开了索引文件,命令“GOTO3”的功能是【】,命令“SKIP3”的功能是【】。
A、Thewomanshouldhavearestonceinawhile.B、Thewomanshouldfinishthequestionsassoonaspossible.C、Thewomanshould
最新回复
(
0
)