首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的正惯性指数为1,又矩阵A满足A2-2A=3E,则此二次型的规范形是___________.
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的正惯性指数为1,又矩阵A满足A2-2A=3E,则此二次型的规范形是___________.
admin
2019-01-24
45
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax的正惯性指数为1,又矩阵A满足A
2
-2A=3E,则此二次型的规范形是___________.
选项
答案
y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
解析
由A
2
-2A=3E知,A
2
-2A-3E=(A-3E)(A+E)=O,因A的正惯性指数为1.故A≠-E,A≠3E,因此|A-3E|=0且|A+E|=0.A有特征值λ
1
=3,λ
2
=-1.
因为A的正惯性指数p=1,故规范形为y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
.
【注】不要和f的标准形相混淆,不要认为规范形为3y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QvM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
有一大批产品,其验收方案如下,先做第一次检验,从中任取10件,经检验无次品则接收这批产品,次品数大于2,则拒收;否则做第二次检验.其做法是从中再任取5件,仅当5件无次品时接收这批产品,若产品的次品率为10%,求:这批产品需进行第二次检验且能被接收的概率
随机变量X可能取的值为-1,0,1.且知EX=0.1,EX2=0.9,求X的分布列.
设f(x)为连续函数,证明:∫02πf(|six|)dx=4∫0f(sinx)dx.
10件产品中4件为次品,6件为正品,现抽取2件产品.逐个抽取,求第二件为正品的概率.
10件产品中4件为次品,6件为正品,现抽取2件产品.求第一件为正品,第二件为次品的概率;
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度ν|t=0=ν0,已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程.
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT.求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
计算I=,其中L是绕原点旋转一周的正向光滑闭曲线.
求经过点P1(5,一4,3)和P2(一2,1,8)及直线L:与平面π:x—y+z=0交点的平面方程.
一个盒子中5个红球,5个白球,现按照如下方式,求取到2个红球和2个白球的概率.一次性抽取4个球;
随机试题
肾小管分泌的过程是
皮肤病最应忌的食物是
采用工料单价法编制单位工程预算时,在进行工料分析后紧接着的下一个步骤是()。【2015年真题】
【光大银行】2007出现的次贷危机大致经历的阶段有()
由非政府的民间金融组织确定的利率属于()。
2011年5月,甲、乙、丙合开了一间酒吧,甲以现金10万元出资,乙以其所有的房屋出资,丙以担任调酒师工作的劳务出资。2012年12月,酒吧欠酒厂5万元贷款。后甲因与其他合伙发生矛盾,于2013年2月退伙。上述债务应当()。
对下列农业知识的掌握有误的一项是()。
按照中国刑法规定,在我国领域外犯罪,不论罪行轻重,法定刑高低,都适用我国刑法的中国公民是()。
ItwasabadsignifsubtleshiftinthefarNorthAtlantic.For30years,watersoffsouthernGreenlandandIcelandhadbeengr
FrauundHerrMüllerwohneninMünchen,aber______KinderwohneninBonn.
最新回复
(
0
)