设f(χ)连续，f(0)＝0，f′(0)＝1，求 [∫-aaf(χ＋a)dχ－∫-aaf(χ－a)dχ]．

admin2019-02-23 48

问题设f(χ)连续，f(0)＝0，f′(0)＝1，求

[∫_-a^af(χ＋a)dχ－∫_-a^af(χ－a)dχ]．

选项

答案∫_-a^af(χ＋a)dχ－∫_-a^a(χ－a)dχ＝∫_-a^af(χ＋a)d(χ＋a)－∫_-a^af(χ－a)d(χ－a) ＝∫₀^2af(χ)dχ－∫_-2a⁰f(χ)dχ＝∫₀^2af(χ)dχ＋∫₀^-2af(χ)dχ，又由ln(1＋a)＝a－[*]＋o(a²)得a→0时a－ln(1＋a)～[*]，于是 [*]

解析

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考研数学二

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