2. 公务员
  3. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－3，0)，(0，6)．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造◇PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－3，0)，(0，6)．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造◇PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=

admin2019-06-01  60
问题 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－3，0)，(0，6)．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造◇PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．

在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N分别在一，四象限，在运动过程中◇PCOD的面积为S．
①当点M，N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；
②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部(不包括边界)时，直接写出S的取值范围．
选项
答案(Ⅰ)当点C在BO上时，第一种情况：如图(b)，当点M在CE边上时，∵MF∥OC，∴△EMF∽△EC0，[*]，∴t=1， 第二种情况：当点N在DE边，如图(c)，∵NF∥PD，∴△EFN∽△EPD，∴[*],∴t=[*] (ii)当点C在BO的延长线上时，第一种情况：当点M在DE边上时，如图(d)∵MF∥PD，∴EMF∽△EDP，∴[*]. 第二种情况：当点N在CE边上时，如图(e)∵NF∥OC．∴△EFN∽△EOC．∴[*]．∴t=5． [*] ②[*]＜S≤20．当1≤t＜[*]时，S=t(6－2t)=一2[*]在1≤t＜[*]范围内，∴[*]＜t≤5时，S=t(2t一6)=2[*]＜S≤20．
解析
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