首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设为A的特征向量. (1)求a,b及A的所有特征值与特征向量. (2)A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设为A的特征向量. (1)求a,b及A的所有特征值与特征向量. (2)A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
admin
2019-02-23
39
问题
设
为A的特征向量.
(1)求a,b及A的所有特征值与特征向量.
(2)A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
(1)由Aα=λα得[*] 解得a=1,b=1,λ=3. 由|λE-A|=[*]=λ(λ-2)(λ-3)=0得λ
1
=0,λ
2
=2,λ
3
=3. (2)因为A的特征值都是单值,所以A可相似对角化. 将λ
1
=0代入(λE-A)X=0得λ
1
=0对应的线性无关特征向量为α
1
=[*] 将λ
2
=2代入(λE-A)X=0得λ
2
=2对应的线性无关特征向量为α
2
=[*] 将λ
3
=3代入(λE-A)X=0得λ
3
=3对应的线性无关特征向量为α
3
=[*] 令P=[*],则P
-1
AP=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tej4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设λ1,λ2,λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值,α1,α2,α3分别是属于特征值λ1,λ2,λ3的特征向量,若α1,A(α1+α2),A2(α1+α2+α3)线性无关,则λ1,λ2,λ3满足______
设A,B都是n阶可逆矩阵,则().
求微分方程y’’-y’+2y=0的通解.
求微分方程y’’+4y’+4y=0的通解.
设n阶矩阵A=,则|A|=____
设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
的通解为_________
设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)<n.证明:A,B有公共的特征向量.
随机试题
精加工时,切削量小,产生的热量少,应采用以冷却为主的切削液。
邓小平指出:“解决民族问题,中国采取的不是民族共和联邦的制度,而是民族区域自治的制度。我们认为这个制度比较好,适合中国的情况。”我们实行民族区域自治的历史依据是()
A、 B、 C、 D、 A
男性,40岁。20年前患过肺结核外,平素健康,近3个月来有刺激性咳嗽,痰中偶有血丝,有时发热。胸部X线示:右肺上叶前段有2cm×2.5cm的块状阴影,边缘不整呈分叶状,痰查脱落细胞3次均阴性,诊断首先考虑
神阙穴旁开2寸处的腧穴是()
建设项目评价中的总投资包括:
企业应当以()为基础,根据实际发生的交易和事项,按照《企业会计准则——基本准则》和其他各项会计准则的规定进行确认和计量,在此基础上编制财务报表。
金属历来都是通过采矿、冶金制取的,可是80年代初期,科学家发现在聚乙炔中加入强氧化剂或还原剂后,它的导电性能大大提高。因为这种塑料具有金属的一般特性,所以人们称它为“人造金属”。近年来,它的发展极为神速,人们又先后研制成功了聚苯乙炔、聚苯硫醚和聚双炔类等。
一件公文同其他公文相区别的最强的专指性标识是()。
在神经元的各组成部分中,用来接收其他神经元信息的是()。(华南师范大学2015研)
最新回复
(
0
)