求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

admin2019-08-11 62

问题求函数f(x，y)=e^2x(x+y²+2y)的极值。

选项

答案解方程组 [*] 求得驻点([*]，一1)，又因为 f_xx^’’(x，y)=4(x+y²+2y+1)e^2x，f_xy^’’(x，y)=4(y+1)e^2x，f_yy^’’(x，y)=2e^2x，所以A=[*]=2e。由A＞0且AC一B²=4e²＞0，可知在点([*]，一1)处，函数取得极小值[*]。

解析

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