求函数f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

admin2019-08-11  36

问题 求函数f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

选项

答案解方程组 [*] 求得驻点([*],一1),又因为 fxx’’(x,y)=4(x+y2+2y+1)e2x,fxy’’(x,y)=4(y+1)e2x,fyy’’(x,y)=2e2x, 所以A=[*]=2e。 由A>0且AC一B2=4e2>0,可知在点([*],一1)处,函数取得极小值[*]。

解析
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