设A，B为n阶矩阵，则下列结论不对的是( )，

admin2021-03-10 51

问题设A，B为n阶矩阵，则下列结论不对的是( )，

选项 A、若A～B，则A^m～B^m
B、若A～B，则λE－A～λE－B
C、若A～B且A，B可逆，则A^－1＋A^*～B^－1＋B^*
D、若A～B，则A十A^T～B＋B^T

答案D

解析由A～B，即存在可逆矩阵P，使得P^－1AP＝B，则
B^m＝(P^－1AP)^m＝P^－1A^mP，即A^m～B^m；
由P^－1(λE－A)P＝λE－P^－1AP＝λE－B得λE－A～λE－B；
由A～B得｜A｜＝｜B｜，
由P^－1AP＝B得B^－1＝(P^－1AP)^－1＝P^－1A^－1P，即A^－1～B^－1；
再由B^－1＝P^－1A^－1P得｜B｜B^－1＝P^－1｜A｜A^－1P，即B^*＝P^－1A^*P，
从而P^－1(A^－1＋A^*)P＝B^－1＋B^*，即A^－1＋A^*～B^－1＋B^*，应选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qzy4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2003年试题，八)设位于第一象限的曲线y=f(x)过点其上任一点P(x，y)处的法线与)，轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．求曲线y=f(x)的方程；
已知曲线L的方程(t≥0)。求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。
设向量组α1=[1，1，1，3]T，α2=[一1，一3，5，1]T，α3=[3，2，一1，p+2]T，α4=[一2，一6，10，p]T．(1)p为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量α=[4，1，6，10]T用α1，α2，α3，α4线性表出；(2)
设n阶矩阵则｜A｜=___________．
设三阶矩阵A＝，三维列向量α＝(a，1，1)T．已知Aα与α线性相关，则a＝_______．
设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分I=∫0ady∫0yem(a一x)f(x)dx化为定积分，则I=____________．
二次型f(x1，x2，x3)=(a1x1+a2x2+a3x3)2的矩阵是________．
设f(t)连续，区域D={(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1}，求证：f(x—y)dxdy=∫—22f(t)(2一｜t｜)dt．
设A，B为n阶方阵，P，Q为n阶可逆矩阵，则下列命题不正确的是()
试在底半径为r，高为h的正圆锥内，内接一个体积最大的长方体，问这长方体的长、宽、高应各等于多少?

随机试题

造成传输质量下降、传输信号失真是()的结果。
()不是V形坡口对接立、横焊试件焊缝的检查项目。
主要考察被测评者思考问题时是否全面，是否有针对性，思路是否清晰，是否有新的观点和见解的问题是【】
关于胃溃疡，不正确的叙述是
马斯洛在1943年所著的《人的动机理论》一书中，提出了()理论。
省政府要建设群众信访接待中心。需要了解各地信访工作的落实情况。现在领导派你到各市、县、乡针对各自的信访工作进行调查。你会怎么开展此次调查?
按照人的自我发展历程、实现人生价值和精神自由的高低程度，人生境界可分为四个层次，即欲求境界、求知境界、道德境界和审关境界。最低境界为“欲求境界”。最低的境界为“欲求境界”。人生之初，在这种环境中只知道满足个人生存所必须的最低欲望，故以“欲求”称之
根据以下材料回答以下问题。已知X1、X2为两个相关的连续变量，α＝0．05，两个总体均为正态分布，σ12＝36，σ22＝108，n1＝n2＝36。算得两变量的相关系数为0．001。若要检验两总体之间的差异是否显著，我们应该使用()
使用说明中的词语，给出图1-1中的外部实体E1～E4的名称。数据流图1-2缺少了三条数据流，根据说明及数据流图1-1提供的信息，分别指出这三条数据流的起点和终点。
DevelopHealthyEatingHabitsinYourChildrenA)Whatdoyouthinkyourchildrenareservedatschool?Thechildrenwerese

最新回复(0)

设A，B为n阶矩阵，则下列结论不对的是( )，

考研数学二

(2003年试题，八)设位于第一象限的曲线y=f(x)过点其上任一点P(x，y)处的法线与)，轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．求曲线y=f(x)的方程；

已知曲线L的方程(t≥0)。求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。

设向量组α1=[1，1，1，3]T，α2=[一1，一3，5，1]T，α3=[3，2，一1，p+2]T，α4=[一2，一6，10，p]T．(1)p为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量α=[4，1，6，10]T用α1，α2，α3，α4线性表出；(2)

设n阶矩阵则｜A｜=___________．

设三阶矩阵A＝，三维列向量α＝(a，1，1)T．已知Aα与α线性相关，则a＝_______．

设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分I=∫0ady∫0yem(a一x)f(x)dx化为定积分，则I=____________．

二次型f(x1，x2，x3)=(a1x1+a2x2+a3x3)2的矩阵是________．

设f(t)连续，区域D={(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1}，求证：f(x—y)dxdy=∫—22f(t)(2一｜t｜)dt．

设A，B为n阶方阵，P，Q为n阶可逆矩阵，则下列命题不正确的是()

试在底半径为r，高为h的正圆锥内，内接一个体积最大的长方体，问这长方体的长、宽、高应各等于多少?

造成传输质量下降、传输信号失真是()的结果。

()不是V形坡口对接立、横焊试件焊缝的检查项目。

主要考察被测评者思考问题时是否全面，是否有针对性，思路是否清晰，是否有新的观点和见解的问题是【】

关于胃溃疡，不正确的叙述是

马斯洛在1943年所著的《人的动机理论》一书中，提出了()理论。

省政府要建设群众信访接待中心。需要了解各地信访工作的落实情况。现在领导派你到各市、县、乡针对各自的信访工作进行调查。你会怎么开展此次调查?

根据以下材料回答以下问题。已知X1、X2为两个相关的连续变量，α＝0．05，两个总体均为正态分布，σ12＝36，σ22＝108，n1＝n2＝36。算得两变量的相关系数为0．001。若要检验两总体之间的差异是否显著，我们应该使用()

使用说明中的词语，给出图1-1中的外部实体E1～E4的名称。数据流图1-2缺少了三条数据流，根据说明及数据流图1-1提供的信息，分别指出这三条数据流的起点和终点。

DevelopHealthyEatingHabitsinYourChildrenA)Whatdoyouthinkyourchildrenareservedatschool?Thechildrenwerese