2. 考研
  3. 设f(x)为可导的偶函数，满足＝2，则曲线y＝f(x)在点(﹣1，f(﹣1))处的切线方程为__________。

设f(x)为可导的偶函数，满足＝2，则曲线y＝f(x)在点(﹣1，f(﹣1))处的切线方程为__________。

admin2020-06-11  44
问题 设f(x)为可导的偶函数，满足＝2，则曲线y＝f(x)在点(﹣1，f(﹣1))处的切线方程为__________。
选项
答案y＝4(x＋1)
解析 因为＝2，
可以得到＝0，即
＝f(1)＝0。
因为f(x)为偶函数，可得f(﹣1)＝0。
根据＝2可得
，
可得f’(1)＝﹣4，因为f(x)为偶函数，所以f’(x)为奇函数，则f’(1)＝﹣f’(﹣1)＝﹣4，切线方程为y＝4(x＋1)。
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考研数学二

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