设f(x)为可导的偶函数,满足=2,则曲线y=f(x)在点(﹣1,f(﹣1))处的切线方程为__________。

admin2020-06-11  37

问题 设f(x)为可导的偶函数,满足=2,则曲线y=f(x)在点(﹣1,f(﹣1))处的切线方程为__________。

选项

答案y=4(x+1)

解析 因为=2,
可以得到=0,即
=f(1)=0。
因为f(x)为偶函数,可得f(﹣1)=0。
根据=2可得

可得f(1)=﹣4,因为f(x)为偶函数,所以f(x)为奇函数,则f(1)=﹣f(﹣1)=﹣4,切线方程为y=4(x+1)。
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