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  3. 设矩阵A＝与对角矩阵A相似 求方程组(－2E－A*)x＝0的通解

设矩阵A＝与对角矩阵A相似 求方程组(－2E－A*)x＝0的通解

admin2022-06-09  53
问题 设矩阵A＝与对角矩阵A相似
求方程组(－2E－A*)x＝0的通解
选项
答案由(－2E－A*)x＝0，知A*x＝－2x，两边同时左乘A，得AA*x＝－2Ax 即｜A｜x＝－2Ax，因为｜A｜＝－2，所以－2x＝－2Ax，从而(E－A)x＝0 由E－A→[*]，知(E－A)x＝0的通解为 k1(0，1，0)T＋k25(1，0，1)T(k1，k2为任意常数)， 故(－2E－A*)x＝0的通解为k1(0，1，0)T＋k2(1，0，1)T(k1，k2为任意常数)
解析
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考研数学二

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