设矩阵A＝与对角矩阵A相似求方程组(－2E－A*)x＝0的通解

admin2022-06-09 46

问题设矩阵A＝

与对角矩阵A相似
求方程组(－2E－A^*)x＝0的通解

选项

答案由(－2E－A^*)x＝0，知A^*x＝－2x，两边同时左乘A，得AA^*x＝－2Ax 即｜A｜x＝－2Ax，因为｜A｜＝－2，所以－2x＝－2Ax，从而(E－A)x＝0 由E－A→[*]，知(E－A)x＝0的通解为 k₁(0，1，0)^T＋k₂₅(1，0，1)^T(k₁，k₂为任意常数)，故(－2E－A^*)x＝0的通解为k₁(0，1，0)^T＋k₂(1，0，1)^T(k₁，k₂为任意常数)

解析

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考研数学二

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一个值不为零的n阶行列式，经过若干次矩阵的初等变换后，该行列式的值()
如图1-3—2，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()
微分方程y"一6y’+8y=ex+e2x的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()
给出如下5个命题：(1)若不恒为常数的函数f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且x0≠0是f(x)的极大值点，则一x0必是一f(一x)的极大值点；(2)设函数f(x)在[a，+∞)上连续，f"((x)在(a，+∞)内存在且大于零，则F(x
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设f(x)和φ(x)在(－∞，+∞)内有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()．
已知三元二次型xTAx的平方项系数都为0，α=(1，2，一1)T满足Aα=2α．①求xTAx的表达式．②求作正交变换x=Qy，把xTAx化为标准二次型．
已知y1＝exsinx＋e2x与y2＝－exsinx＋e2x为某二阶常系数非齐次线性微分方程的特解，则该非齐次线性微分方程为_________________．

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