首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=y(x)是凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,且此曲线上点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线的方程,并求函数y=y(x)的极值。
设y=y(x)是凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,且此曲线上点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线的方程,并求函数y=y(x)的极值。
admin
2020-03-16
34
问题
设y=y(x)是凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为
,且此曲线上点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线的方程,并求函数y=y(x)的极值。
选项
答案
由题设及曲率公式,有[*]由题设,曲线上点(0,1)处的切线方程为y=x+1,可知y(0)=1,y’(0)=1[*](本题选择[*]是因为已知曲线在x=0处有值,且曲线是一条连续曲线,因此该解的范围应该包含x=0在内并且使y(x)连续的一个区间。)对上式积分得[*] 又由题设可知y(0)=1,代入上式,得[*],于是所求的曲线方程为[*]由于[*],且lnx在定义域内是增函数,所以当且仅当[*]时,即x=[*]时,y取得最大值,由于[*],所以此时y取极大值,极大值为[*],显然y在 [*]没有极小值。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MI84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设曲线=1(0
一条曲线经过点(2,0),且在切点与y轴之间的切线长为2,求该曲线.
设z=其中f,g均可微,求
计算定积分∫01
[2015年]设矩阵A=,且A3=O.求a的值;
[2002年]设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量a是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是().
[2011年]设函数y(x)具有二阶导数,且曲线l:y=y(x)与直线y=x相切于原点.记α为曲线z=l在点(x,y)处切线的倾角,若,求y(x)的表达式.
设矩阵行列式|A|=一1,又A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(一1,一1,1)T,求a,b,c及λ0的值.
求极限ω=.
证明方程χ+p+qcosχ=0有且仅有一个实根,其中p,q为常数,且0<q<1.
随机试题
土工合成材料刺破强力试验适用于()。
SHECA数字证书根据应用对象可将其分为
女性,30岁,哮喘史11年,近1年来反复发作,午夜或清晨时易发作,春季和梅雨季节尤其好发。体检:一般可,叙述病史连贯而无气急,两肺散在哮鸣音。有关糖皮质激素治疗哮喘的作用机制不正确的是
多发于壶腹部或伞部妊娠绒毛组织附着于附近脏器
患者,女,15岁。两周前身发疮痍,恶风发热。前天起眼睑浮肿,继而延及全身,皮肤光亮,尿少色赤,舌质红,苔薄黄,脉浮数。此病的证机概要是
某企业用银行存款10万元购入一项管理用专利权的所有权,该企业经营期为20年,该项专利权法律规定的有效年限为10年。两年后,该企业将上述专利权的所有权转让,取得转让收入10万元,转让专利权涉及的营业税税率为5%。要求:根据上述资料,编制该企业购入专利
某企业采用售价金额法核算库存商品成本,本月月初库存商品成本为18万元,售价总额为22万元,本月购进商品成本为16万元,售价总额28万元,本月销售商品收入为15万元,该企业本月结转销售商品成本总额为()万元。
具体行政行为的效力不包括()。
在Windows操作系统中,与Web访问无关的组件是__________________。
A、 B、 C、 D、 A
最新回复
(
0
)