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  3. 设A=，求与A乘积可交换的所有矩阵．

设A=，求与A乘积可交换的所有矩阵．

admin2018-06-27  59
问题 设A=，求与A乘积可交换的所有矩阵．
选项
答案与A乘积可交换的矩阵一定是2阶矩阵． 设X=[*] 则 [*] AX=XA即： ax1+x3=ax1+x2， ax2+x4=x1， x1=ax3+x4， x2=x3， 整理得x1，x2，x3，x4的齐次线性方程组 [*] 解得通解为 c1(a，1，1，0)T+c2(1，0，0，1)T，c1，c2任意． 则与A乘积可交换的矩阵的一般形式为c1A+c2E，c1，c2任意．
解析
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考研数学二

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