设A=,求与A乘积可交换的所有矩阵.

admin2018-06-27  29

问题 设A=,求与A乘积可交换的所有矩阵.

选项

答案与A乘积可交换的矩阵一定是2阶矩阵. 设X=[*] 则 [*] AX=XA即: ax1+x3=ax1+x2, ax2+x4=x1, x1=ax3+x4, x2=x3, 整理得x1,x2,x3,x4的齐次线性方程组 [*] 解得通解为 c1(a,1,1,0)T+c2(1,0,0,1)T,c1,c2任意. 则与A乘积可交换的矩阵的一般形式为c1A+c2E,c1,c2任意.

解析
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