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  3. 已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1，1，1，8)，且ABA-1=BA-1+3E，求B．

已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1，1，1，8)，且ABA-1=BA-1+3E，求B．

admin2019-01-13  16
问题 已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1，1，1，8)，且ABA-1=BA-1+3E，求B．
选项
答案由题意可知A一1存在，A*=｜A｜A一1两端取行列式可得｜A*｜=｜A｜4｜A-1｜=｜A｜3，因为A*=diag(1，1，1，8)，所以｜A*｜=8，即｜A｜=2．由ABA-1=BA-1+3E移项并提取公因式得，(A—E)BA-1=3E，右乘A得(A—E)B=3A，左乘A-1得(E—A-1)B=3E．且由已求结果｜A｜=2，知[*]得[*]因此[*]
解析
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考研数学二

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