首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x,y,z)连续,∑为曲面2z=x2+y2位于z=2与z=8之间部分的上侧,计算[yf(x,y,z)+x]dydz十[xf(x,y,z)+y]dzdx+[2xyf(x,y,z)+z]dxdy.
设f(x,y,z)连续,∑为曲面2z=x2+y2位于z=2与z=8之间部分的上侧,计算[yf(x,y,z)+x]dydz十[xf(x,y,z)+y]dzdx+[2xyf(x,y,z)+z]dxdy.
admin
2018-05-21
43
问题
设f(x,y,z)连续,∑为曲面2z=x
2
+y
2
位于z=2与z=8之间部分的上侧,计算
[yf(x,y,z)+x]dydz十[xf(x,y,z)+y]dzdx+[2xyf(x,y,z)+z]dxdy.
选项
答案
曲面2z=x
2
+y
2
上任一点(x,y,z)指向上侧的法向量为n={-x,-y,1},法向量的方向余弦为 [*] 则[*][yf(x,y,z)+x]dydz+xf(x,y,z)+y]dzdx+[2xyf(x,y,z)+z]dxdy =[*]([yf(x,y,z)+x]cosα+[xf(x,y,z)+y]cosβ+[2xyf(x,y,z)+z]cosγ}dS [*] 所以原式=-1/2[*](x
2
+y
2
)dxdy=-1/2∫
0
2π
dθ∫
2
4
r
3
dr=-60π.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/POr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知抛物叶形线的一部分:y2=(3一x)2(0≤x≤3),如图3—2所示,它围成的图形为M,则M的面积A=_________,M的质心(形心)=_________.
证明函数恒等式arctanx=,x∈(一1,1).
曲面z=x2+y2平行于平面2z+2y—z=0的切平面方程为2.
下列矩阵中与其他矩阵不合同的是()
设平面π平行于两直线及2x=y=—z且与曲面z=x2+y2+1相切,则平面π的方程为()
设∑为由直线绕x轴旋转产生的曲面,则∑上点P=(-1,1,-2)处的法线方程为()
设D=为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵.C为m×n矩阵.(1)计算PTDP,其中P=,(Ek为k阶单位矩阵);(2)利用(1)的结果判断矩阵B—CTA—1C是否为正定矩阵,并证明你的结论.
设4元齐次线性方程组(I)为,又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1,0)+k2(一1,2,2,1).(1)求线性方程组(I)的基础解系;(2)问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解.若没
设f(x)在(0,+∞)三次可导,且当∈(0,+∞)时|f(x)|≤M0,|f"’(x)|≤M3,其中M0,M3为非负常数,求证f”(x)在(0,+∞)上有界.
设f(x)为非负连续函数,且满足f(x)∫0xf(x-t)dt=sin4x,求f(x)在[0,π/2]上的平均值.
随机试题
美国认知心理学家加德纳将人的智力分为音乐、数学、空间等八种智力,即“多元智能理论”。智力也就是人的认知能力,其核心是()。
混合血栓可见于
女性,49岁,眼睑浮肿,继则四肢及全身皆肿,来势迅速,多有恶寒、发热,肢节酸楚,小便不利等。伴咽喉红肿疼痛,舌质红,脉浮滑数。宜采用的治疗方法是
创面有大量坏死组织和脓液时,换药宜选用的外用药是
原告同时向两个以上有管辖权的人民法院提起诉讼的,由这些法院的共同上级法院指定管辖。()
在上市公司收购中,收购人持有的被收购的上市公司的股票,在法定期限内不得转让。这里的“法定期限”是收购行为()。
索贡巡行(东北师范大学2002年世界中古史真题)
下列关于数据与信息之间关系的描述中,不正确的是(14)。
______是输出照片图形时所采用的外部设备。
Frenchfries,washeddownwithapintofsoda,areafavoritepartoffast-foodlunchesanddinnersformillionsofAmericanyou
最新回复
(
0
)