首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(a,b)连续,x1,x2,…,xn∈(a,b),α1,α2,…,αn为任意n个正数,求证:ξ∈(a,b),使得.
设f(x)在(a,b)连续,x1,x2,…,xn∈(a,b),α1,α2,…,αn为任意n个正数,求证:ξ∈(a,b),使得.
admin
2017-08-18
58
问题
设f(x)在(a,b)连续,x
1
,x
2
,…,x
n
∈(a,b),α
1
,α
2
,…,α
n
为任意n个正数,求证:
ξ∈(a,b),使得
.
选项
答案
依题设n个函数值f(x
1
),f(x
2
),…,f(x
n
)中一定有最小和最大的,不妨设 min{f(x
1
),…,f(x
n
)}=f(x
1
), max{f(x
1
),…,f(x
n
)}=f(x
n
), 则 [*] 记[*],若η=f(x
1
),则[*]ξ=x
1
∈(a,b),f(ξ)=η;若η=f(x
n
), 则[*]ξ=x
n
∈(a,b),f(ξ)=η. 若f(x
1
)<η<f(x
n
),由【定理1.18】,[*]ξ在x
1
与x
n
之间,即ν∈(a,b),f(ξ)=η.
解析
只需证明:
是f(x)在(a,b)内某两个函数值的中间值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/R6r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求数列极限
设证明存在一点ξ,Sn-1<ξ<Sn,使得
设A,B是n阶矩阵.A是什么矩阵时,若AB=A,必有B=E.A是什么矩阵时,有B≠E,使得AB=A;
设f(x)=xe2x一2x—cosx,讨论它在区间(一∞,+∞)内零点的个数.
设随机变量X服从参数为1的指数分布,随机变量Y服从,且X与Y相互独立,令Z=X—Y,记fZ(z)为随机变量函数Z的概率密度函数,求E|X—Y|,D|X—Y|.
袋中有12只球,其中红球4个,白球8个,从中一次抽取两个球,求下列事件发生的概率:(1)两个球中一个是红球一个是白球;(2)两个球颜色相同.
函数则极限()
本题考查定积分的性质和定积分的计算,由于是对称区间上的定积分,一般利用奇函数,偶函数在对称区间上积分性质简化计算,本题还用到了华里士公式.[*]
设P(x,y),Q(x,y)在全平面有连续偏导数,且对以任意点(x0,y0)为中心,以任意正数7.为半径的上半圆L:x=x0+rcosθ,y=y0+rsinθ(0≤θ≤π),恒有求证:
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售,售价分别为P1,P2,销售量分别为q1,q2,需求函数分别为q1=24—0.2p1,q2=10一0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),问厂家如何确定两个市场的销售价格,能使其获得总利润最大?最大利
随机试题
—Hi,Jane!HownicetomeetyouhereinShanghai!—________.
根据我国《商标法》,对于商标中含地理标志而该商品并非来源于该标志所标示的地区,容易误导公众的()
对不起,我忘记把你要的书带来了。
女性。着凉后出现尿频、尿急、尿痛、发热。该患者查体可能出现的体征有
除水力发电厂外,装设在架构(不包括变压器门型架构)上的避雷针与主接地网的地下连接点至变压器接地线与主接地网的地下连接点之间,沿接地体的长度不得小于()。
决策层次越高,()问题就越多。这要求决策者具有较强的洞察能力、创新意识、科学分析能力。
注意事项1.申论考试与一般传统考试不同,它是对材料的分析、驾驭语言和表达能力并重的考试。2.阅读给定材料,并按照卷面提出的申论要求作答。给定资料1.1978年以来,中国的经济增长速度年均达到9.8%(人均GDP年均增
商业银行公司治理要求各治理主体遵循的原则有()。
有西方学者评论说:“这是一个具有高度标志性的事件,它表明中国的航天技术在21世纪已经走到了欧洲和日本的前面。”他所评论的事件是()。
简述抵押权和动产质权的区别。
最新回复
(
0
)