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  3. 设l为平面曲线y=x2从点O(0，0)到点A(1，1)的有向弧，则平面第二型曲线积分=___________.

设l为平面曲线y=x2从点O(0，0)到点A(1，1)的有向弧，则平面第二型曲线积分=___________.

admin2014-04-23  39
问题 设l为平面曲线y=x2从点O(0，0)到点A(1，1)的有向弧，则平面第二型曲线积分=___________.
选项
答案e
解析 命P(x,y)=yFy2，Q(x,y)=xey2+2xy2ey2，有

曲线积分与路径无关．
方法一  改取路径y=x，
方法二  用原函数法．yey2dx+(xey2+2xy2ey2)dy=ey2(ydx一xdy)+xydey2=d(xyey2)．
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考研数学一

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