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设l为平面曲线y=x2从点O(0，0)到点A(1，1)的有向弧，则平面第二型曲线积分=___________.
设l为平面曲线y=x2从点O(0，0)到点A(1，1)的有向弧，则平面第二型曲线积分=___________.
admin
2014-04-23
54
问题
设l为平面曲线y=x
2
从点O(0，0)到点A(1，1)的有向弧，则平面第二型曲线积分
=___________.
选项
答案
e
解析
命P(x,y)=yF
y
2
，Q(x,y)=xe
y
2
+2xy
2
e
y
2
，有
曲线积分与路径无关．
方法一 改取路径y=x，
方法二 用原函数法．ye
y
2
dx+(xe
y
2
+2xy
2
e
y
2
)dy=e
y
2
(ydx一xdy)+xyde
y
2
=d(xye
y
2
)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hN54777K
0
考研数学一
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