证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

admin2014-05-20 63

问题证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

选项

答案设函数F(x)=xsinx+2cosx+πx，则F(x)在[0，π]有连续的二阶导数，且F^’(x)=xcosx-sinx+π，F^’(π)=0， F^’’(x)=cosx-xsinx-cosx=-xsinx＜0 (x∈(0，π))．所以F^’(x)在[0，π]单调减少，从而F^’(x)>F^’(π)=0(x∈(0，π))．于是F(x)在[0，π]单调增加，因此当0＜a＜b＜π时，F(b)＞F(a)．即bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uy54777K

考研数学一

相关试题推荐

＝________________．
设A＝，X为3阶矩阵，且(E＋A*)X＝A－1，则X＝______________．
设f0(x)是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)＝．令fn(x)＝，n＝1，2，3，…，证明：对任意的x＞0，极限存在．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α11＝(－1，2，－1)，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Ax＝0的两个解．已知正交变换x＝Qy把二次型f＝xTAx化为标准形，求矩阵Q和
设2阶实对称矩阵A的特征值为λ1，λ2，且λ1≠λ2，α1，α2分别是A的对应于λ1，λ2的单位特征向量，则与矩阵A＋α1α1T相似的对角矩阵为()
设A为3阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝0，λ2＝λ3＝1，α1，α2是A的两个不同的特征向量，且A(α1＋α2)＝α2．证明Aα1＝0；
设D是由直线y＝x＋3，y＝x／2－5／2，y＝π／2及y＝π／2所围成的平面区域，则二重积分I＝(1＋x)dxdy＝________．
设y=,且f’(x)=arctanx2,求｜x=0=__________.
不定积分=__________.
(2003年试题，八)设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

随机试题

孔隙度是()之比。
最常用于胰腺癌辅助诊断及术后随访指标的实验室检查项目是
下列有关心力衰竭的说明，哪一项最准确
管理评审是检验检测机构的执行管理层根据预定的日程和程序，定期地对实验室的管理体系、检测和(或)校准活动进行评审，以确保其持续适用和有效，并进行必要的改动或改进。其典型周期为()。
利用吸收直接投资筹集资金没有资本成本。()
小辉早晨着急上学，匆匆忙忙地吃了一块面包，喝了一杯牛奶。请根据小辉的早餐分析同答下列问题：若在尿液中出现蛋白质，可能是肾单位中的_________发生了病变。
行政组织科学化的重要标志是行政组织建设要遵循依法设置原则。()
材料中的主人公主要负责市容管理工作，分管小区的垃圾分类工作。材料中有相关具体措施，比如向各家各户免费发放垃圾袋，垃圾筐。进行垃圾分类的宣传。但是此小区居民多为拆迁户，素质不高，不了解垃圾分类的好处。虽然工作做了很多，但是效果不理想，道路两旁还是有很多垃圾乱
在1M字节的存储器中，每个存储单元都有一个惟一的______位地址，称为此物理单元的物理地址。
WhenRuthRedding,anaccountmanager,wassentonamanagementtrainingcoursetoimproveherrelationshipswithhercolleagues

最新回复(0)

证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

考研数学一

＝________________．

设A＝，X为3阶矩阵，且(E＋A*)X＝A－1，则X＝______________．

设f0(x)是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)＝．令fn(x)＝，n＝1，2，3，…，证明：对任意的x＞0，极限存在．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α11＝(－1，2，－1)，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Ax＝0的两个解．已知正交变换x＝Qy把二次型f＝xTAx化为标准形，求矩阵Q和

设2阶实对称矩阵A的特征值为λ1，λ2，且λ1≠λ2，α1，α2分别是A的对应于λ1，λ2的单位特征向量，则与矩阵A＋α1α1T相似的对角矩阵为()

设A为3阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝0，λ2＝λ3＝1，α1，α2是A的两个不同的特征向量，且A(α1＋α2)＝α2．证明Aα1＝0；

设D是由直线y＝x＋3，y＝x／2－5／2，y＝π／2及y＝π／2所围成的平面区域，则二重积分I＝(1＋x)dxdy＝________．

设y=,且f’(x)=arctanx2,求｜x=0=__________.

不定积分=__________.

(2003年试题，八)设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

孔隙度是()之比。

最常用于胰腺癌辅助诊断及术后随访指标的实验室检查项目是

下列有关心力衰竭的说明，哪一项最准确

管理评审是检验检测机构的执行管理层根据预定的日程和程序，定期地对实验室的管理体系、检测和(或)校准活动进行评审，以确保其持续适用和有效，并进行必要的改动或改进。其典型周期为()。

利用吸收直接投资筹集资金没有资本成本。()

小辉早晨着急上学，匆匆忙忙地吃了一块面包，喝了一杯牛奶。请根据小辉的早餐分析同答下列问题：若在尿液中出现蛋白质，可能是肾单位中的_________发生了病变。

行政组织科学化的重要标志是行政组织建设要遵循依法设置原则。()

在1M字节的存储器中，每个存储单元都有一个惟一的______位地址，称为此物理单元的物理地址。

WhenRuthRedding,anaccountmanager,wassentonamanagementtrainingcoursetoimproveherrelationshipswithhercolleagues