首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设平面区域D1={(x,y)||x|+|y|≤1},D2=t(x,y)|x2+y2≤1},D3={(x,y)|≤1},且I1=|xy|dσ,则
设平面区域D1={(x,y)||x|+|y|≤1},D2=t(x,y)|x2+y2≤1},D3={(x,y)|≤1},且I1=|xy|dσ,则
admin
2018-06-14
41
问题
设平面区域D
1
={(x,y)||x|+|y|≤1},D
2
=t(x,y)|x
2
+y
2
≤1},D
3
={(x,y)|
≤1},且I
1
=
|xy|dσ,则
选项
A、I
1
<I
2
<I
3
.
B、I
1
<I
3
<I
2
.
C、I
3
<I
1
<I
2
.
D、I
3
<I
2
<I
1
.
答案
C
解析
易见三个积分区域D
1
,D
2
,D
3
各自分别关于x轴对称,又各自分别关于y轴对称,记它们各自在第一象限的部分区域为D
11
,D
21
,D
31
.再利用被积函数f(x,y)=|xy|分别关于变量x与变量y都是偶函数,从而有
因为三个积分区域D
11
,D
21
,D
31
的左边界都是y轴上的直线段{(x,y)|x=0,0≤y≤1},下边界都是x轴上的直线段{(x,y)|0≤x≤1,y=0},而D
11
的上边界是直线段{(x,y)|0≤x≤1,y=1一x},D
21
的上边界是圆弧{(x,y)|0.≤x≤1,y=
},D
31
的上边界是曲线弧{(x,y)}0≤x≤1,y=
+x}.不难发现当0<x<1时
即三个积分区域D
11
,D
21
与D
31
的包含关系是D
31
D
21
,如图4.1.从而利用被积函数|xy|非负且不恒等于零即知三个二重积分的大小关系应是I
3
<I
1
<I
2
,即应选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/R9W4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是3阶矩阵,|A|=3.且满足|A2+2A|=0,|2A2+A|=0,则A*的特征值是_________.
[*]
计算下列二重积分:设D是由x≥0.y≥x与x2+(y一b)2≤b2,x2+(y一a)2≥a2(0<a<b)所围成的平面区域,求
计算下列二重积分:设f(x,y)=其中D={(x,y)|x2+y2≥2x}.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,连接点A(a,f(a)),B(b,f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c,f(c))(其中a<f<b).证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=0.
设A是3阶矩阵α1,α2,α3是3维线性无关的列向量,且Aα1=α1-α2+3α3,Aα2=4α1-3α2+5α3,Aα3=0.求矩阵A的特征值和特征向量.
已知A=,求可逆矩阵P,使P-1AP=A.
设A是m×n矩阵,r(A)=n,证明ATA是正定矩阵.
用配方法化二次型x1x2+2x2x3为标准形,并写出所用满秩线性变换.
随机试题
节律性起始技术是属于
有关HELLP综合征,以下哪项是错误的
中国现行版药典是
下列最适合使用美托洛尔治疗的疾病是
阿托品用于解除消化道痉挛时,常可引起口干,属于氯霉素或抗肿瘤药所致的骨髓抑制,属于
甲向首饰店购买钻石戒指二枚,标签表明该钻石为天然钻石,买回后被人告知实为人造钻石。甲遂多次与首饰店交涉,历时1年零6个月,未果。现甲欲以欺诈为由诉请法院撤销该买卖关系,其主张能否得到支持?( )。
货币市场基金同时以股票、债券为主要投资对象,通过不同资产类别的配置投资,实现风险和收益上的平衡。()
从绝对量的构成看,资本成本包括()。
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
设二维随机变量(X,Y)满足E(XY)=EXEY,则X与Y
最新回复
(
0
)