设偶函数f(x)的二阶导数f"(x)在点x=0的一个邻域内连续，且f(0)=1．试证：级数绝对收敛．

admin2019-05-08 62

问题设偶函数f(x)的二阶导数f"(x)在点x=0的一个邻域内连续，且f(0)=1．试证：级数

绝对收敛．

选项

答案因为f(x)为偶函数，所以f’(x)=一f’(一x)，且f’(0)=0．根据二阶台劳公式展开式，有 [*] 由于f"(x)在点x=0的邻域内连续，知存在正数M＞0，使得在点x=0的一个邻域 [*]

解析

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考研数学三

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