设偶函数f(x)的二阶导数f"(x)在点x=0的一个邻域内连续，且f(0)=1．试证：级数绝对收敛．

admin2019-05-08 66

问题设偶函数f(x)的二阶导数f"(x)在点x=0的一个邻域内连续，且f(0)=1．试证：级数

绝对收敛．

选项

答案因为f(x)为偶函数，所以f’(x)=一f’(一x)，且f’(0)=0．根据二阶台劳公式展开式，有 [*] 由于f"(x)在点x=0的邻域内连续，知存在正数M＞0，使得在点x=0的一个邻域 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/REJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项(以美元计)，以Y表示推销员一天所得的补贴(以美元计)，已知X和Y的联合概率密度为(Ⅰ)求边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)求条件概率密度fY|X(y|x)，fX|Y(x|y)；(Ⅲ)求x=12时Y
设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是取自总体X的简单随机样本，统计量(1＜i＜10)服从F分布，则i等于()
设连续型随机变量X的分布函数F(x)=求：(Ⅰ)A和B；(Ⅱ)X的概率密度f(x)。
设f(x)在[a，b]上连续，任取xi∈[a，b](i＝1，2，…，n)，任取ki＞0(i＝1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，6]，使得k1f(x1)＋k2f(x2)＋…＋knf(xn)＝(k1＋k2＋…＋kn)f(ξ)．
设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．
(1)设随机变量X，Y不相关，X～U(－3，3)，Y的密度为fY(y)＝根据切比雪夫不等式，有P{｜X－Y｜＜3)≥______．(2)设随机变量X1，X2，…，X10相互独立，且Xi～π(i)(i＝1，2，…，10)，，根据车比雪夫不等式，P(4＜
求由方程x2＋y3－xy＝0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．
设x3－3xy＋y3＝3确定y为z的函数，求函数y＝y(x)的极值点．
微分方程y"+2y’一3y=ex有特解形式()
设z=f(u)存在二阶连续导数，并设复合函数z=f()在x＞0处满足求f’(u)及f(u)的一般表达式．

随机试题

领导者具有正确的法治意识，需要做到
某省为改变奉省经济发展地区不平衡的结构矛盾，从东部沿海经济发达地区抽掉大批年富、力强的干部到西南经济欠发达地区挂职，试图把东部经济发达地区的经验移植到西南地区，除此以外，该省还在财政资金和政策方面向西南地区倾斜，同时，还动员东部企业到西南地区投资开发项目。
A、6,7-二羟基香豆素B、6-O-葡萄糖-7-羟基香豆素C、7,8-二羟基香豆素D、6,7-二甲氧基香豆素E、6-OCH3-5,8-二羟基香豆素Molish反应呈阳性
根据《行政诉讼法》，属于人民法院行政诉讼受理案件范围的是
投资资金300万元,产生利息36万元,则投入资金的年利率为12%。()
组织的领导者应该学会“弹钢琴”，这种说法指的是领导者要全面地看问题。()
科尔伯格提出了道德发展水平的六阶段理论。
阅读下列说明和图，回答问题1至问题4，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】某大学欲开发一个基于Web的课程注册系统，该系统的主要功能如下：1．验证输入信息(1)检查学生信息：检查学生输入的所有注册所需信息。如果信息不合法，则
如果一台CiscoPIX525防火墙有如下配置：Pix525(config)#nameifethernet0P1security100Pix525(config)#nameifethernet1P2security0Pix525(con
有以下程序，程序运行后的输出结果是main(){chara＝’H’；a＝(a＞＝’A’&&a＜＝’Z’)?(a＋32)：a；printf("％c＼n"，A)；}

最新回复(0)

设偶函数f(x)的二阶导数f"(x)在点x=0的一个邻域内连续，且f(0)=1．试证：级数绝对收敛．

考研数学三

设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项(以美元计)，以Y表示推销员一天所得的补贴(以美元计)，已知X和Y的联合概率密度为(Ⅰ)求边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)求条件概率密度fY|X(y|x)，fX|Y(x|y)；(Ⅲ)求x=12时Y

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是取自总体X的简单随机样本，统计量(1＜i＜10)服从F分布，则i等于()

设连续型随机变量X的分布函数F(x)=求：(Ⅰ)A和B；(Ⅱ)X的概率密度f(x)。

设f(x)在[a，b]上连续，任取xi∈[a，b](i＝1，2，…，n)，任取ki＞0(i＝1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，6]，使得k1f(x1)＋k2f(x2)＋…＋knf(xn)＝(k1＋k2＋…＋kn)f(ξ)．

设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．

(1)设随机变量X，Y不相关，X～U(－3，3)，Y的密度为fY(y)＝根据切比雪夫不等式，有P{｜X－Y｜＜3)≥______．(2)设随机变量X1，X2，…，X10相互独立，且Xi～π(i)(i＝1，2，…，10)，，根据车比雪夫不等式，P(4＜

求由方程x2＋y3－xy＝0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

设x3－3xy＋y3＝3确定y为z的函数，求函数y＝y(x)的极值点．

微分方程y"+2y’一3y=ex有特解形式()

设z=f(u)存在二阶连续导数，并设复合函数z=f()在x＞0处满足求f’(u)及f(u)的一般表达式．

领导者具有正确的法治意识，需要做到

A、6,7-二羟基香豆素B、6-O-葡萄糖-7-羟基香豆素C、7,8-二羟基香豆素D、6,7-二甲氧基香豆素E、6-OCH3-5,8-二羟基香豆素Molish反应呈阳性

根据《行政诉讼法》，属于人民法院行政诉讼受理案件范围的是

投资资金300万元,产生利息36万元,则投入资金的年利率为12%。()

组织的领导者应该学会“弹钢琴”，这种说法指的是领导者要全面地看问题。()

科尔伯格提出了道德发展水平的六阶段理论。

如果一台CiscoPIX525防火墙有如下配置：Pix525(config)#nameifethernet0P1security100Pix525(config)#nameifethernet1P2security0Pix525(con

有以下程序，程序运行后的输出结果是main(){chara＝’H’；a＝(a＞＝’A’&&a＜＝’Z’)?(a＋32)：a；printf("％c＼n"，A)；}