首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A= (1)若A有一个特征值为3,求a; (2)求可逆矩阵P,使得PTA2P为对角矩阵.
设矩阵A= (1)若A有一个特征值为3,求a; (2)求可逆矩阵P,使得PTA2P为对角矩阵.
admin
2018-01-23
72
问题
设矩阵A=
(1)若A有一个特征值为3,求a;
(2)求可逆矩阵P,使得P
T
A
2
P为对角矩阵.
选项
答案
(1)|λE-A|=(λ
2
-1)[λ
2
-(a+2)λ+2a-1], 把λ=3代入上式得a=2,于是A=[*]. (2)由|λE-A
2
|=0得A
2
的特征值为λ
1
=λ
2
=λ
3
=1,λ
4
=9. 当λ=1时,由(E-A
2
)X=0得α
1
=(1,0,0,0)
T
,α
2
=(0,1,0,0)
T
,α
3
=(0,0,-1,1)
T
; 当λ=9时,由(9E-A
2
)X=0得α
4
=(0,0,1,1)
T
. 将α
1
,α
2
,α
3
正交规范化得β
1
=(1,0,0,0)
T
,β
2
=(0,1,0,0)
T
, β
3
=[*] 将α
4
规范化得β
4
=[*] 令P=(β
1
,β
2
,β
3
,β
4
)=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FNX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设u=f(x,xy,xyz),则=().
试求心形线 x=acos3θ,y=asin3θ(0≤θ≤)与两坐标轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.
设f(x)在x=0处3阶可导,且f′(0)=0,f″(0)=0,>0,则().
将外形相同的球分别装入三个盒子中,第一个盒子装入5个红球和3个黑球,第二个盒子装入3个黑球和2个红球,第3个盒子中装入4个黑球和2个红球.先在第一个盒子中任取一球,若取到黑球,则在第二个盒子中任取两球,若取到红球,则在第三个盒子中任取两球,求第二次取到的两
某商品需求量Q对p的弹性εp=(0<p<b),又知该商品的最大需求量为a(a>0),求需求量Q对价格P的函数关系.
已知f(x)和g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数,且在(a,b)内存在相等的最大值,又设f(a)=g(a),f(b)=g(b),试证明:存在ξ∈(a,b)使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。
设实二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=2y12一y22—y32,又设α=(1,1,1)T满足A*α=α,求A。
已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程的解.求方程通解及方程.
设0<a<1,区域D由x轴,y轴,直线x+y=a及x+y=1所围成,且
微分方程y’sinx一ylny满足初始条件y()=e的特解为_________.
随机试题
女,59岁,腹胀3个月,食欲不振,低热。查体:腹部饱满,移动性浊音阳性。抗结核治疗2周不见好转,应行哪个检查
患儿,4岁。测口温时,不慎将体温计咬破。下列护理措施哪项不正确
妇科恶性肿瘤死亡率居首位的是
以下属于国际工程咨询业流行趋势的是()。
路基横断面常用测量方法有( )等。
下列表述中不正确的是()。
“国九条”关于进一步提高上市公司质量,推进上市公司规范运作的内容主要有()
美国行为主义心理学家华生在《行为主义》一书中写道:“给我一打健康的婴儿,一个由我支配的特殊的环境,让我在这个环境里养育他们,我可担保,任意选择一个,不论他们父母的才干、倾向、爱好如何,他们父母的职业及种族如何,我都可以按照我的意愿把他们训练成任何一种人物—
近年来,“通俗历史热”不断出现于媒体的报道之中。作为一种关涉史学的文化现象,我们有必要从历史学的角度对其进行考察。“通俗历史热”是商品经济和文化教育发展到一定程度后定会出现的一种现象。实际上通俗历史并非“新生事物”,它以讲说形式流传的历史已经相
Theseniorsenatorhasinthepastthreetermsbothexperiencedthesweettasteofsuccessandthebitternessofdefeatinhisl
最新回复
(
0
)