首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A= (1)若A有一个特征值为3,求a; (2)求可逆矩阵P,使得PTA2P为对角矩阵.
设矩阵A= (1)若A有一个特征值为3,求a; (2)求可逆矩阵P,使得PTA2P为对角矩阵.
admin
2018-01-23
44
问题
设矩阵A=
(1)若A有一个特征值为3,求a;
(2)求可逆矩阵P,使得P
T
A
2
P为对角矩阵.
选项
答案
(1)|λE-A|=(λ
2
-1)[λ
2
-(a+2)λ+2a-1], 把λ=3代入上式得a=2,于是A=[*]. (2)由|λE-A
2
|=0得A
2
的特征值为λ
1
=λ
2
=λ
3
=1,λ
4
=9. 当λ=1时,由(E-A
2
)X=0得α
1
=(1,0,0,0)
T
,α
2
=(0,1,0,0)
T
,α
3
=(0,0,-1,1)
T
; 当λ=9时,由(9E-A
2
)X=0得α
4
=(0,0,1,1)
T
. 将α
1
,α
2
,α
3
正交规范化得β
1
=(1,0,0,0)
T
,β
2
=(0,1,0,0)
T
, β
3
=[*] 将α
4
规范化得β
4
=[*] 令P=(β
1
,β
2
,β
3
,β
4
)=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FNX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X1~N(0,1),X2~B(1,1/2),X3服从于参数为λ=1的指数分布.设 则矩阵A一定是().
证明P[A∩∩B)]=P(A)+P(B)一2P(A∩B),并说明此结果的概率含义.
设α为四维列向量,αT为α的转置,若则αTα=().
设f(x)在(a,b)内可微,且f(a)=f(b)=0,f′(a)<0,f′(b)<0,则方程f′(x)=0在(a,b)内().
设变换把方程化为=0,求a.
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=3x12+ax22+3x12一4x1x2—8x1x3—4x2x3,其中一2是二次型矩阵A的一个特征值。(I)试用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用正交变换;(Ⅱ)求f在条件x12+x22+x32=1下的最
求微分方程的通解.
设f(x,y)连续,且其中D是由y=0,y=x2,x=1所围区域,则f(x,y)等于
设矩阵A=有一个特征值是3,求y,并求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
随机试题
A.右肾为命门B.命门为两肾的总称C.两肾之间为命门D.命门为肾间动气E.命门为精室《难经》认为
患者,男性,62岁,缺失,可摘局部义齿初戴1个月,咀嚼时常咬颊黏膜,下颌舌侧第一磨牙至磨牙后垫区压痛。基托压痛区检查时应注意
最常见的多房性卵巢肿瘤是
下列除哪项外,均是寒凉药的作用
某孕妇,妊娠32周,因“胎膜早破”14小时入院,检查发现胎心正常,无腹痛。错误的处理措施是
南京国民政府制定的宪法性文件或宪法有()。
按照国标《城市用地分类与规划建设用地标准》规定,居住用地人均指标为()m2,占城市建设用地的比例为()。
商业银行存款按照流动性需求不同分为()三类。
自从《行政诉讼法》颁布以来,“民告官”案件成为社会关注的热点。一种普遍的担心是,“官官相护”会成为公正审理此类案件的障碍。但根据A省本年度的调查显示,凡正式立案审理的“民告官”案件,65%都是以原告胜诉结案。这说明,A省的法院在审理“民告官”的案件中,并没
VitaminsTosupplementornot?Mineral,vitamin,andanti-oxidanthealthsupplementsmakeupamulti-billiondollarindustry
最新回复
(
0
)