已知线性方程组 有无穷多解,而A是3阶矩阵,且分别是A关于特征值1,-1,0的三个特征向量,求矩阵A.

admin2016-10-26  45

问题 已知线性方程组

有无穷多解,而A是3阶矩阵,且分别是A关于特征值1,-1,0的三个特征向量,求矩阵A.

选项

答案对增广矩阵高斯消元,有[*] 由于方程组有无穷多解,故a=-1或a=0. 当a=-1时,三个特征向量[*]线性相关,不合题意,舍去; 当a=0时,[*]线性无关,是A的特征向量,故a=0. 令P=[*]

解析
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