2. 考研
  3. 设A，B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，则(B-2E)-1=__________．

设A，B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，则(B-2E)-1=__________．

admin2018-08-22  38
问题 设A，B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，则(B-2E)-1=__________．
选项
答案[*]
解析 由AB=2A+3B移项并提公因式可得
                 A(B一2E)一3B=O．
    再在等式两边同时加上6B可得A(B一2E)一3(B一2E)=6E，也即
                 (A一3B)(B一2E)=6E，
进一步有(A一3E)(B一2E)=E．可知
               
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考研数学二

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