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设A,B均为3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,则(B-2E)-1=__________.
设A,B均为3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,则(B-2E)-1=__________.
admin
2018-08-22
39
问题
设A,B均为3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,
则(B-2E)
-1
=__________.
选项
答案
[*]
解析
由AB=2A+3B移项并提公因式可得
A(B一2E)一3B=O.
再在等式两边同时加上6B可得A(B一2E)一3(B一2E)=6E,也即
(A一3B)(B一2E)=6E,
进一步有
(A一3E)(B一2E)=E.可知
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考研数学二
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