证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．

admin2016-10-21 40

问题证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．

选项

答案设Aχ＝0的基础解系是α₁，α₂，…，α_t若β₁，β₂，…，β_s线性无关，β₁，β₂，…，β_s与α₁，α₂，…，α_t等价．由于β_j(j＝1，2，…，s)可以由α₁，α₂，…，α_t线性表示，而α_i(i＝1，…，t)是Aχ＝0的解，所以β_j(j＝1，2，…，s)是Aχ＝0的解．因为α₁，α₂，…，α_t线性无关，秩r(α₁，α₂，…，α_t)＝t，又α₁，α₂，…，α_t与β₁，β₂，…，β_s等价，所以r(β₁，β₂，…，β_s)＝r(α₁，α₂，…，α_t)＝t．又因β₁，β₂，…，β_s线性无关，故s＝t．因此β₁，β₂，…，β_t是Aχ＝0的基础解系．

解析

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考研数学二

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证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．

考研数学二

1/6

求极限

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1.试确定a的值，使S1+S2达到最小，并求出最小值。

设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)＜f(x)＜m(m为常数),则曲线y=g(x),y=f(x),x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为

设g(x)＞0为已知连续函数，在圆域D={(x,y)|x2+y2≤a2(a＞0)}上计算二重积分,其中λ，μ为正常数。

用定义验证级数是否收敛。

设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足方程=e2xz，求f(u).

设f(x)为二阶可导的奇函数，当x∈(0，+∞)时，f’(x)＞0，f"(x)＞0，则当x∈(-∞，0)时()．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足，则函数f(x，y)在点(0，0)处()．

乳头溢液应做_____、一_、_、_____检查。

口腔鳞状细胞癌对哪种药敏感

科学完整的T程咨询信息系统应具有()等功能。

对建筑进行火灾风险评估后，需要采取一定的风险控制措施，下列措施中，不属于风险控制措施的是()。

依法成立的合同，受法律保护，对当事人具有法律约束力。()

有人说，人生是个积累的过程，人总会有摔倒的时候，即使跌倒了，也要抓一把沙子在手里。对此，你怎么看?

战后资本主义基本矛盾的加深表现为()。

下列关于地址映射的叙述中，哪些是正确的?()

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