已知函数f(x)=ex，x∈R．若直线y=kx+1与f(x)的反函数的图像相切，求实数k的值；

admin2019-06-01 8

问题已知函数f(x)=e^x，x∈R．
若直线y=kx+1与f(x)的反函数的图像相切，求实数k的值；

选项

答案f(x)的反函数为g(x)=ln x．设直线y=kx+1与g(x)=lnx的图象在P(x₀，y₀)处相切，则有y₀=kx₀+1=lnx₀，k=g＇(x₀)=[*]，解得x₀=e²，k=[*]. [*]

解析

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