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双头垄断企业的成本函数分别为：c1=20q1，c2=2(q2)2。市场需求曲线为p=400－2q。 其中q=q1+q2。 (1)求出吉诺均衡情况下的产量、价格和利润，求出各自的反应函数和等利润曲线，请图示均衡点。 (2)求出斯塔克伯格均衡情
双头垄断企业的成本函数分别为：c1=20q1，c2=2(q2)2。市场需求曲线为p=400－2q。 其中q=q1+q2。 (1)求出吉诺均衡情况下的产量、价格和利润，求出各自的反应函数和等利润曲线，请图示均衡点。 (2)求出斯塔克伯格均衡情
admin
2013-12-23
87
问题
双头垄断企业的成本函数分别为：c
1
=20q
1
，c
2
=2(q
2
)
2
。市场需求曲线为p=400－2q。
其中q=q
1
+q
2
。
(1)求出吉诺均衡情况下的产量、价格和利润，求出各自的反应函数和等利润曲线，请图示均衡点。
(2)求出斯塔克伯格均衡情况下的产量、价格和利润，并图标。
(3)说明导致上述两种均衡结果差异的原因．
选项
答案
(1)寡头1的利润方程为：π
1
=pq
2
－c
2
(q
2
)=[400－2(q
1
+q
2
)]q
1
－20q
1
等利润曲线为：π
1
=380q
1
－2q
2
q
1
－2(q
1
)
2
利润最大化的必要条件：(400－2q
2
)－4q
1
=20． 所以寡头1的反应函数为：[*] 寡头2的利润方程为：π
2
=pq
2
－c
2
(q
2
)=[400－2(q
1
+q
2
)]q
2
－2q
2
2
等利润曲线为：π
2
=400q
2
－2q
2
q
1
－40(q
2
)
2
利润最大化的必要条件：(400－2q
1
)－4q
2
=4q
2
． 所以寡头2的反应函数为：q
2
=50－q
1
／4。 求解上述联立方程组，可以得到q
1
=80，q
2
=30，p=180 寡头1、寡头2的利润分别为：π
1
=180×80－20×80=12800 π
2
=180×30-2×30
2
=3600。均衡点的图形表示如图(8．3)所示。 [*] (2)当寡头1作为领导者，寡头2把寡头1的产量视为既定，其反应函数为：q
2
=50－q
1
／4． 寡头1的利润最大化问题的数学形式如下： [*] 利润最大化的必要条件是：280－3q
1
=0． 求解上述方程．可以得到q
1
=280／3．把q
1
=280／3代入寡头2的反应函数可以得到：q
2
=80／3。把q
1
=280/3和q
2
=80/3代入需求函数，可以得到p=400-2(280／3+80／3)=160。 寡头1、寡头2的利润分别为： π
1
=160×80/3－2(80/3)
2
=25600／9，π
2
=160×280／3=20×280／3=39200／3。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ROGi777K
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经济学基础（金融）801题库学硕统考专业分类
0
经济学基础（金融）801
学硕统考专业
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