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双头垄断企业的成本函数分别为:c1=20q1,c2=2(q2)2。市场需求曲线为p=400-2q。 其中q=q1+q2。 (1)求出吉诺均衡情况下的产量、价格和利润,求出各自的反应函数和等利润曲线,请图示均衡点。 (2)求出斯塔克伯格均衡情
双头垄断企业的成本函数分别为:c1=20q1,c2=2(q2)2。市场需求曲线为p=400-2q。 其中q=q1+q2。 (1)求出吉诺均衡情况下的产量、价格和利润,求出各自的反应函数和等利润曲线,请图示均衡点。 (2)求出斯塔克伯格均衡情
admin
2013-12-23
71
问题
双头垄断企业的成本函数分别为:c
1
=20q
1
,c
2
=2(q
2
)
2
。市场需求曲线为p=400-2q。
其中q=q
1
+q
2
。
(1)求出吉诺均衡情况下的产量、价格和利润,求出各自的反应函数和等利润曲线,请图示均衡点。
(2)求出斯塔克伯格均衡情况下的产量、价格和利润,并图标。
(3)说明导致上述两种均衡结果差异的原因.
选项
答案
(1)寡头1的利润方程为:π
1
=pq
2
-c
2
(q
2
)=[400-2(q
1
+q
2
)]q
1
-20q
1
等利润曲线为:π
1
=380q
1
-2q
2
q
1
-2(q
1
)
2
利润最大化的必要条件:(400-2q
2
)-4q
1
=20. 所以寡头1的反应函数为:[*] 寡头2的利润方程为:π
2
=pq
2
-c
2
(q
2
)=[400-2(q
1
+q
2
)]q
2
-2q
2
2
等利润曲线为:π
2
=400q
2
-2q
2
q
1
-40(q
2
)
2
利润最大化的必要条件:(400-2q
1
)-4q
2
=4q
2
. 所以寡头2的反应函数为:q
2
=50-q
1
/4。 求解上述联立方程组,可以得到q
1
=80,q
2
=30,p=180 寡头1、寡头2的利润分别为:π
1
=180×80-20×80=12800 π
2
=180×30-2×30
2
=3600。均衡点的图形表示如图(8.3)所示。 [*] (2)当寡头1作为领导者,寡头2把寡头1的产量视为既定,其反应函数为:q
2
=50-q
1
/4. 寡头1的利润最大化问题的数学形式如下: [*] 利润最大化的必要条件是:280-3q
1
=0. 求解上述方程.可以得到q
1
=280/3.把q
1
=280/3代入寡头2的反应函数可以得到:q
2
=80/3。把q
1
=280/3和q
2
=80/3代入需求函数,可以得到p=400-2(280/3+80/3)=160。 寡头1、寡头2的利润分别为: π
1
=160×80/3-2(80/3)
2
=25600/9,π
2
=160×280/3=20×280/3=39200/3。
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
0
经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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