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  3. 已知A=，求A5．

已知A=，求A5．

admin2020-09-25  58
问题 已知A=，求A5．
选项
答案首先看A是否可对角化． |λE一A|=[*]=(λ一1)(λ一2)(λ一3)， A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3． ①当λ1=1时，(E—A)x=0同解于[*]得特征向量为x1=(1，2，1)T． ②当λ2=2时，(2E—A)x=0同解于[*]得特征向量为x2=(1，1，0)T． ③当λ3=3时，(3E—A)x=0同解于[*]得特征向量为x3=(1，2，2)T． 令P=(x1，x2，x3)=[*]，所以 [*]
解析
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考研数学三

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