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考研
已知A=,求A5.
已知A=,求A5.
admin
2020-09-25
53
问题
已知A=
,求A
5
.
选项
答案
首先看A是否可对角化. |λE一A|=[*]=(λ一1)(λ一2)(λ一3), A的特征值为λ
1
=1,λ
2
=2,λ
3
=3. ①当λ
1
=1时,(E—A)x=0同解于[*]得特征向量为x
1
=(1,2,1)
T
. ②当λ
2
=2时,(2E—A)x=0同解于[*]得特征向量为x
2
=(1,1,0)
T
. ③当λ
3
=3时,(3E—A)x=0同解于[*]得特征向量为x
3
=(1,2,2)
T
. 令P=(x
1
,x
2
,x
3
)=[*],所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RPx4777K
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考研数学三
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