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证明可微的必要条件:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则fx’(x0,y0)与fy’(x0,y0)都存在,且dz|(x0,y0)=fy’(x0,y0)△x+fy’(x0,y0)△y。
证明可微的必要条件:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则fx’(x0,y0)与fy’(x0,y0)都存在,且dz|(x0,y0)=fy’(x0,y0)△x+fy’(x0,y0)△y。
admin
2017-12-23
67
问题
证明可微的必要条件:设z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微,则f
x
’(x
0
,y
0
)与f
y
’(x
0
,y
0
)都存在,且dz|
(x0,y0)
=f
y
’(x
0
,y
0
)△x+f
y
’(x
0
,y
0
)△y。
选项
答案
设z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微,则等式[*]成立。令△y=0,于是[*]令△x→0,有[*]于是证明了f
x
’(x
0
,y
0
)与f
y
’(x
0
,y
0
)存在,并且dz|(x
0
,y
0
)=f
x
’(x
0
,y
0
)△x+f
y
’(x
0
,y
0
)△y。
解析
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考研数学二
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