设A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)。记向量组(I)α1，α2，…，αn，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βn，向量组(Ⅲ)γ1，γ2，…，γn。已知向量组(Ⅲ)线性相关，则有( )

admin2020-03-01 42

问题设A=(α₁，α₂，…，α_n)，B=(β₁，β₂，…，β_n)，AB=(γ₁，γ₂，…，γ_n)。记向量组(I)α₁，α₂，…，α_n，向量组(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_n，向量组(Ⅲ)γ₁，γ₂，…，γ_n。已知向量组(Ⅲ)线性相关，则有( )

选项 A、向量组(I)(Ⅱ)均线性相关。
B、向量组(I)(Ⅱ)中至少有一个线性相关。
C、向量组(I)一定线性相关。
D、向量组(Ⅱ)一定线性相关。

答案B

解析向量组(Ⅲ)线性相关，即r(AB)

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