首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:r(A+B)≤r(A)+r(B).
证明:r(A+B)≤r(A)+r(B).
admin
2019-02-26
42
问题
证明:r(A+B)≤r(A)+r(B).
选项
答案
设A=[α
1
,α
2
,…,α
n
],B=[β
1
,β
2
,…,β
n
],则 A+B=[α
1
+β
1
,α
2
+β
2
,…,α
n
+β
n
]. 由于A+B的列向量组α
1
+β
1
,α
2
+β
2
,…,α
n
+β
n
向量组α
1
,α
2
,…,α
n
,β
1
,β
2
,…,β
n
线性表出 的,故 r(α
1
+β
1
,α
2
+β
2
,…,α
n
+β
n
)≤r(α
1
,α
2
,…,α
n
,β
1
,β
2
,…,β
n
). 又由于 r(α
1
,α
2
,…,α
n
,β
1
,β
2
,…,β
n
)≤r(α
1
,α
2
,…,α
n
)+r(β
1
,β
2
,…,β
n
), 故 r(A+B)=r(α
1
+β
1
,α
2
+β
2
,…,α
n
+β
n
)≤r(α
1
,α
2
,…,α
n
,β
1
,β
2
,…,β
n
)≤r(α
1
,α
2
,…,α
n
)+r(β
1
,β
2
,…,β
n
)=r(A)+r(B).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RT04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)=在(一∞,+∞)内连续,且f(x)=0,则().
设u(x,y)在平面有界闭区域D上具有二阶连续偏导数,且,则u(x,y)的()
设A是4×5矩阵,且A的行向量组线性无关,则下列说法错误的是()
设n维行向量,A=E—αTα,B=E+2αTα,则AB为().
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B):②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B);④若秩(
如果级数都发散,则()
求齐次线性方程组的通解,并将其基础解系单位正交化。
证明:若A是n阶正定矩阵,则A*是正定矩阵。
(2002年)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)≠0,f′(0)≠0,若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小,试确定a,b的值。
随机试题
UnlikeBritain,theUSdoesnothaveanationalhealthcareservice.Mostpeoplebuymedicalinsurancetohelppayformedicalc
A.氯氮平B.氯丙嗪C.氟哌啶醇D.苯巴比妥E.地西泮不宜用于治疗癫痫性精神病的是
A.银翘散B.桑菊饮C.透疹凉解汤D.清胃解毒汤E.清解透表汤治疗水痘风热轻证,应首选
我国施工单位承揽工程或从事建筑施工活动的范围,取决于它的()。
借贷记账法下的发生额试算平衡的依据是借贷记账法的记账规则。()
下列各项中,属于行政事业单位内部控制方法的有()。
某乡人大进行换届选举。私营企业主李某意欲成为候选人,于是在企业职工大会上公开了其参选人大代表的意图,并公布了个人简历等基本情况。此事在当地引起广泛关注。请结合上述材料,运用宪法学知识和《选举法》相关规定,回答下列问题:李某是否可以参选人大代表
最早出现的计算机网络是______。
Tothewaitress’relief,theplatewasleft______afterbeingdroppedontothefloor.
Americansthinkagreatdealabouttime.Fromchildhoodtheylearntovaluetime.As【11】,theyaretaughttobeontimetogoto
最新回复
(
0
)