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求齐次线性方程组的通解,并将其基础解系单位正交化。
求齐次线性方程组的通解,并将其基础解系单位正交化。
admin
2018-01-26
43
问题
求齐次线性方程组
的通解,并将其基础解系单位正交化。
选项
答案
取x
3
,x
4
为自由未知量,则方程组的基础解系为α
1
=(1,0,1,0)
T
,α
2
=(-1,1,0,1)
T
,所以该齐次线性方程组的通解为k
1
α
1
+k
2
α
2
,其中k
1
,k
2
为任意常数。 对α
1
,α
2
进行施密特正交化,令 β
1
=α
1
=(1,0,1,0)
T
。 β
2
=α
2
-([α
2
,β
1
]/[β
1
,β
1
])β
1
=(-1,1,0,1)
T
-[*](1,0,1,0)
T
=[*](-1,2,1,2)
T
,单位化得γ
1
=β
1
/‖β
1
‖=[*](1,0,1,0)
T
,γ
2
=β
2
/‖β
2
‖[*](=1,2,1,2)
T
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bcr4777K
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考研数学一
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