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  3. 求齐次线性方程组的通解，并将其基础解系单位正交化。

求齐次线性方程组的通解，并将其基础解系单位正交化。

admin2018-01-26  77
问题 求齐次线性方程组的通解，并将其基础解系单位正交化。
选项
答案取x3，x4为自由未知量，则方程组的基础解系为α1=(1，0，1，0)T，α2=(-1，1，0，1)T，所以该齐次线性方程组的通解为k1α1+k2α2，其中k1，k2为任意常数。 对α1，α2进行施密特正交化，令 β1=α1=(1，0，1，0)T。 β2=α2-([α2，β1]／[β1，β1])β1=(-1，1，0，1)T-[*](1，0，1，0)T=[*](-1，2，1，2)T，单位化得γ1=β1／‖β1‖=[*](1，0，1，0)T，γ2=β2／‖β2‖[*](=1，2，1，2)T。
解析
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考研数学一

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