设A是n阶正定矩阵，证明：｜E＋A｜＞1.

admin2017-12-31 68

问题设A是n阶正定矩阵，证明：｜E＋A｜＞1.

选项

答案因为A是正定矩阵，所以A的特征值λ₁＞0，λ₂＞0，…λ_n＞0，因此A＋E的特征值为λ₁＋1＞1，λ₂＋1＞1，…，λ_n＋1＞1，故｜A＋E｜＝(λ₁＋1)(λ₂＋1)…(λ_n＋1)＞1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RTX4777K

考研数学三

相关试题推荐

线性方程组则
已知问λ取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出．
求不定积分
设h(t)为三阶可导函数，u=h(xyz)，h(1)=f"xy(0，0)，h’(1)=f"yx(0，0)，且满足=x2y2z2h"’(xyz)，求u的表达式，其中
设a为正常数，则级数的敛散性为________．
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数a的值；
设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。(Ⅰ)计算PTDP，其中(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论。
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0l2：bx+2cy+3a=0l3：cx+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
设z＝x3f(xy，)，f具有二阶连续偏导数，则＝__________．
设曲线L位于xoy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A，已知求L的方程．

随机试题

下列有权对外汇方面进行调整的是：
下列()措施能消除重复定位的影响。
甲厂向乙厂发出信函，表示愿意以10000元的价格出让设备一台。乙厂回复：需该设备，但价格应为8000元。甲厂又回函：价格可为9000元，复函即供货。乙厂经办人因工作不负责任，接甲厂的复函后，未予处理。后甲厂将设备发送到乙厂，乙厂才发现对甲厂原函未处理。据此
男性，30岁。上腹隐痛2年余，近半年来厌食，消瘦乏力。先后两次胃镜检查均示胃体部大弯侧黏膜苍白，活检黏膜为中度不典型增生。对该患者的治疗最佳方法是
对于采取稳定性战略的组织而言，关键性的战略性人力资源管理问题是()。
2×20年2月1日，甲公司为建造一栋厂房向银行取得一笔专门借款。2×20年3月5日，以该借款支付前期订购的工程物资款。因征地拆迁发生纠纷，该厂房延迟至2×20年7月1日才开工兴建。开始支付其他工程款。2×21年8月31日，该厂房建造完成，达到预定可使用状态
()岁是学习语言的敏感期。
波兰尼曾经说过：“我们知晓的比我们能说出的多。”这句话表达的是()。
在SQLServer2008中，设有职工表(职工号，姓名，所在部门，工资)，现要查询工资总和最高的前3个部门。下列查询语句中正确的是()。
Manypeoplebelievetheglarefromsnowcausessnowblindness.Yet,darkglassesornottheyfindthemselvessufferingfromhead

最新回复(0)

设A是n阶正定矩阵，证明：｜E＋A｜＞1.

考研数学三

线性方程组则

已知问λ取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出．

求不定积分

设h(t)为三阶可导函数，u=h(xyz)，h(1)=f"xy(0，0)，h’(1)=f"yx(0，0)，且满足=x2y2z2h"’(xyz)，求u的表达式，其中

设a为正常数，则级数的敛散性为________．

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数a的值；

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。(Ⅰ)计算PTDP，其中(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论。

已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0l2：bx+2cy+3a=0l3：cx+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

设z＝x3f(xy，)，f具有二阶连续偏导数，则＝__________．

设曲线L位于xoy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A，已知求L的方程．

下列有权对外汇方面进行调整的是：

下列()措施能消除重复定位的影响。

男性，30岁。上腹隐痛2年余，近半年来厌食，消瘦乏力。先后两次胃镜检查均示胃体部大弯侧黏膜苍白，活检黏膜为中度不典型增生。对该患者的治疗最佳方法是

对于采取稳定性战略的组织而言，关键性的战略性人力资源管理问题是()。

()岁是学习语言的敏感期。

波兰尼曾经说过：“我们知晓的比我们能说出的多。”这句话表达的是()。

在SQLServer2008中，设有职工表(职工号，姓名，所在部门，工资)，现要查询工资总和最高的前3个部门。下列查询语句中正确的是()。

Manypeoplebelievetheglarefromsnowcausessnowblindness.Yet,darkglassesornottheyfindthemselvessufferingfromhead