设f(x1，x2，…，xn)=XTAX是正定二次型．证明：举例说明上述条件均不是f(x1，x2，…，xn)正定的充分条件．

admin2018-08-22 74

问题设f(x₁，x₂，…，x_n)=X^TAX是正定二次型．证明：
举例说明上述条件均不是f(x₁，x₂，…，x_n)正定的充分条件．

选项

答案上述条件均不是f正定的充分条件，例 f=x₁²+2x₁x₂+x₂²=(x₁+x₂)²，有a₁₁=a₂₂—1＞0，但f(1，一1)=0，f不正定． f=x₁²一x₂²一x₃²，[*]显然f不正定．

解析

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