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设f(x1，x2，…，xn)=XTAX是正定二次型．证明： 举例说明上述条件均不是f(x1，x2，…，xn)正定的充分条件．
设f(x1，x2，…，xn)=XTAX是正定二次型．证明： 举例说明上述条件均不是f(x1，x2，…，xn)正定的充分条件．
admin
2018-08-22
54
问题
设f(x
1
，x
2
，…，x
n
)=X
T
AX是正定二次型．证明：
举例说明上述条件均不是f(x
1
，x
2
，…，x
n
)正定的充分条件．
选项
答案
上述条件均不是f正定的充分条件，例 f=x
1
2
+2x
1
x
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
，有a
11
=a
22
—1＞0，但f(1，一1)=0，f不正定． f=x
1
2
一x
2
2
一x
3
2
，[*]显然f不正定．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RTj4777K
0
考研数学二
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