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设f(x1,x2,…,xn)=XTAX是正定二次型.证明: 举例说明上述条件均不是f(x1,x2,…,xn)正定的充分条件.
设f(x1,x2,…,xn)=XTAX是正定二次型.证明: 举例说明上述条件均不是f(x1,x2,…,xn)正定的充分条件.
admin
2018-08-22
50
问题
设f(x
1
,x
2
,…,x
n
)=X
T
AX是正定二次型.证明:
举例说明上述条件均不是f(x
1
,x
2
,…,x
n
)正定的充分条件.
选项
答案
上述条件均不是f正定的充分条件,例 f=x
1
2
+2x
1
x
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
,有a
11
=a
22
—1>0,但f(1,一1)=0,f不正定. f=x
1
2
一x
2
2
一x
3
2
,[*]显然f不正定.
解析
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0
考研数学二
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