首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3,x4)=x12+2x1x2-x22+4x2x3一x32—2ax3x4+(a一1)2x2的规范形式为y12+y22一y32,则参数a=_______.
设二次型f(x1,x2,x3,x4)=x12+2x1x2-x22+4x2x3一x32—2ax3x4+(a一1)2x2的规范形式为y12+y22一y32,则参数a=_______.
admin
2014-04-16
95
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
,x
4
)=x
1
2
+2x
1
x
2
-x
2
2
+4x
2
x
3
一x
3
2
—2ax
3
x
4
+(a一1)
2
x
2
的规范形式为y
1
2
+y
2
2
一y
3
2
,则参数a=_______.
选项
答案
[*]
解析
法一 由二次型的规范形知.其正惯性指数为2,负惯性指数为1.将二次型用配方法,有f(x
1
,x
2
,x
3
,x
4
)=x
1
2
+2x
1
x
2
一x
2
2
一4x
2
x
3
一x
3
2
一2ax
3
x
1
+(a一1)
2
x
1
2
=(x
1
+x
2
)
2
一2x
2
2
+4x
2
x
3
一x
3
2
一2ax
3
x
1
+(a一1)2x
1
2
=(x
1
+x
2
)
2
一2(x
2
一x
3
)
2
+x
3
2
一2ax
3
x
4
+(a一1)x
4
2
=(x
1
+x
2
)
2
一2(x
2
一x
3
)
2
+(x
3
一ax
4
)
2
一(2a一1)x
4
2
故f的正惯性指数为2,负惯性指数为1,应有
法二 f是四元二次型.由规范形知,其正惯性指为2.负惯性指数为1,且有一项为零.故知其有特征值λ=0,故该二次型的对应矩阵A有|A|=0因
故应有
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RX34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设矩阵A=,b=.若集合Ω={1,2}.则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为
[2008年]设D={(x,y)|x2+y2≤1},则
[2018年]曲线y=x2+2lnx在其拐点处的切线方程是________.
(2009年)计算二重积分其中D={(x,y)|(x一1)2+(y一1)2≤2,y≥x}。
(08年)设f(χ)是周期为2的连续函数.(Ⅰ)证明对任意的实数t,有∫tt+2f(χ)dχ=∫02f(χ)dχ;(Ⅱ)证明G(χ)=∫0χ[2f(t)-∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2的周期函数.
(91年)问λ取何值时,二次型f=χ12+4χ22+4χ32+2λ1χ2-2χ1χ3+4χ2χ3为正定二次型?
[2004年]设随机变量X的分布函数为其中参数α>0,β>1.设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.当β=2时,求未知参数α的最大似然估计量.
求定积分
已知函数y=f(x)在(一∞,+∞)上具有二阶连续的导数,且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示,则f(x)的极大值点为__________.
微分方程xy′+y=0满足y|x=1=1的特解为__________.
随机试题
550℃测定粮食灰分确定灰化结束的方法是()。
校风建设情况是学校工作评估内容中_______的要素之一。()
在破伤风的治疗措施中,下列哪项是关键
男,18岁。腹痛、腹泻2年,伴低热,结肠镜检查:回肠末端黏膜呈铺路石样表现,取活检病理报告为非干酪性肉芽肿,本例可诊断为
在地板辐射采暖系统中,分(集)水器连接的加热管管段不宜超过()组。
国际收支平衡表中的服务贸易包括()。
材料3:刚刚范读完课本,我发现坐在后排的尹洋在偷偷地写什么东西。我不动声色走过去,原来是一张小纸条,我把它没收了,展开一看,只见上面赫然写着班上一个男生的名字,还有几句稚气的话,我忍不住笑了起来,我这一笑不打紧,全班同学的好奇心都被激发起来了,特别是几个调
计算机软件指的是______。
【66】Astateuniversitypresidentwasarrestedtodayandchargedwithimpersonateapoliceofficerbecame,theauthoritiessay,h
SlowDownYourPaceofLife1.PutyourphoneawayAvoiddistractions:【T1】,emails,Facebookupdates【T1】______Putyourphone【T2
最新回复
(
0
)