首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3,x4)=x12+2x1x2-x22+4x2x3一x32—2ax3x4+(a一1)2x2的规范形式为y12+y22一y32,则参数a=_______.
设二次型f(x1,x2,x3,x4)=x12+2x1x2-x22+4x2x3一x32—2ax3x4+(a一1)2x2的规范形式为y12+y22一y32,则参数a=_______.
admin
2014-04-16
96
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
,x
4
)=x
1
2
+2x
1
x
2
-x
2
2
+4x
2
x
3
一x
3
2
—2ax
3
x
4
+(a一1)
2
x
2
的规范形式为y
1
2
+y
2
2
一y
3
2
,则参数a=_______.
选项
答案
[*]
解析
法一 由二次型的规范形知.其正惯性指数为2,负惯性指数为1.将二次型用配方法,有f(x
1
,x
2
,x
3
,x
4
)=x
1
2
+2x
1
x
2
一x
2
2
一4x
2
x
3
一x
3
2
一2ax
3
x
1
+(a一1)
2
x
1
2
=(x
1
+x
2
)
2
一2x
2
2
+4x
2
x
3
一x
3
2
一2ax
3
x
1
+(a一1)2x
1
2
=(x
1
+x
2
)
2
一2(x
2
一x
3
)
2
+x
3
2
一2ax
3
x
4
+(a一1)x
4
2
=(x
1
+x
2
)
2
一2(x
2
一x
3
)
2
+(x
3
一ax
4
)
2
一(2a一1)x
4
2
故f的正惯性指数为2,负惯性指数为1,应有
法二 f是四元二次型.由规范形知,其正惯性指为2.负惯性指数为1,且有一项为零.故知其有特征值λ=0,故该二次型的对应矩阵A有|A|=0因
故应有
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RX34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2006年)设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f’’(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则()
设行向量组(2,1,1,1),(2,1,α,α),(3,2,1,α),(4,3,2,1)线性相关,且α≠1,则α=_______
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),则E(Xe2X)=_______.
(2005年)设二维随机变量(X,Y)的概率分布为若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则a=______,b=_______。
设f(x)在[1,6]上连续,在(1,6)内可导,且f(1)=5,f(5)=1,f(6)=12.证明:在(1,6)内至少存在一点ξ,使得f′(ξ)+f(ξ)一2ξ=2.
设平面图形是曲线y=x2和y=1,y=4及x=0在第一象限围成的部分,试求该平面图形的面积;
某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机减速并停下.现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h,经测试,减速伞打开后,飞机所受总阻力的大小与飞机速度的大小成正比(比例系数为k-6.0
设A=,问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解,有解时求出全部解.
设则x=0是f’(x)的()
设f(x)在(0,+∞)内可导,下述论断正确的是()
随机试题
报刊的四种理论中继自由主义理论之后出现的是
乳房深部脓肿的最常用的引流切口( )。
光镜下见子宫颈黏膜上皮全层异型增生并延伸到腺体,病理性核分裂相多见,但病变尚未突破基底膜,应诊断为
在体内使活性的母体药物再生而发挥其疗作用的是高分子物质组成的基质骨架型固体胶体粒子是
患儿,9岁,4周前上呼吸道感染,持续发热,膝关节肿胀疼痛,后背部见淡红色环形斑块,压之褪色。查体:C反应蛋白阳性,血沉增高。预防本病复发首选的药物是
《会计法》的立法宗旨有哪些?
根据《期货公司风险监管指标管理试行办法》的规定,期货公司风险监管指标达到预警标准的,中国证监会应在7个工作日内对公司进行现场检查。()
近代中国半殖民地半封建的社会性质,规定了()
下面对于友元函数描述正确的是()。
Whywedreamstillremainsoneofthegreatmysteries.Butinanswertothequestionofhowwedream,scientificresearchershav
最新回复
(
0
)