(1999年)设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α+β=1，假设两种要素的价格分别为p1和p2，试问：当产量为1 2时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?

admin2021-01-25 113

问题 (1999年)设生产某种产品必须投入两种要素，x₁和x₂分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x₁^αx₂^β，其中α，β为正常数，且α+β=1，假设两种要素的价格分别为p₁和p₂，试问：当产量为1 2时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?

选项

答案需要在产出量2x₁^αx₂^β=12的条件下，求总费用p₁x₁+p₂x₂的最小值，为此作拉格朗日函数 F(x₁，x₂，λ)=p₁x₁+p₂x₂+λ(12—2x₁^αx₂^β) [*] 因驻点唯一，且实际问题存在最小值．

解析

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考研数学三

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考研数学三

已知三阶行列式=________。

微分方程y’－xey＋＝0的通解为______．

设f（x）=则f（x）的极值为，f（x）的拐点坐标为。

若二阶常系数齐次线性微分方程y’’＋py’＋qy＝0的一个特解为y＝2excosx，则微分方程y’’＋py’＋qy＝exsinx的特解形式为()．

[*]因为为奇函数，所以

求级数的收敛域及和函数．

(2016年)求极限

[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式．二次型记X=[x1，x2，…，xn]T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A

已知级数与广义积分e(p－2)xdx均收敛，则p的取值范围是_________．

设平面区域D1=t(x，y)｜x2+y2≤R2}，D2={(x，y)｜x2+y2≤R2，x≥0}，D3={(x，y)｜x2+y2≤R2，x≥0，y≥0}，则必有

幼儿园课程的开设就是为了幼儿能顺利地进入小学阶段的学习。

A．上颌结节麻醉B．腭大孔麻醉C．切牙孔麻醉D．翼下颌传导麻醉E．眶下孔麻醉拔除多个上前牙时，腭侧麻醉宜选择

目前认为与鼻咽癌有关的病毒是

某患者，患高血压病，长期服用卡托普利，出现干咳症状后，可改服以下何种药物替代

记账凭证账务处理程序是根据汇总原始凭证登记总分类账的一种账务处理程序。()

金融风险是由于各种()因素的影响，从而发生损失的可能性。

现阶段我们制定路线、方针、政策的根本出发点是社会主义初级阶段理论。()

学校安排学生住宿，每个房间住6人还有2个空房间，如果每个房间住5人，则有1个房间里住的是3人，问：学校共有()个房间?

以下程序的输出结果是()。#includeintf(ints，intt){intk；if(s＜t){k=s；s=t；t=k；}returns；}main(){inti=3，j=5，p=&i，q=&j，r；r=

WriteinyourANSWERSHEETONEanoteofabout50-60wordstoafriendofyoursbasedonthefollowinggivensituation:Youa

考研数学三

已知三阶行列式=________。

微分方程y’－xey＋＝0的通解为______．

设f（x）=则f（x）的极值为________，f（x）的拐点坐标为________。

若二阶常系数齐次线性微分方程y’’＋py’＋qy＝0的一个特解为y＝2excosx，则微分方程y’’＋py’＋qy＝exsinx的特解形式为()．

[*]因为为奇函数，所以

求级数的收敛域及和函数．

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[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式．二次型记X=[x1，x2，…，xn]T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A

已知级数与广义积分e(p－2)xdx均收敛，则p的取值范围是_________．

设平面区域D1=t(x，y)｜x2+y2≤R2}，D2={(x，y)｜x2+y2≤R2，x≥0}，D3={(x，y)｜x2+y2≤R2，x≥0，y≥0}，则必有

幼儿园课程的开设就是为了幼儿能顺利地进入小学阶段的学习。

A．上颌结节麻醉B．腭大孔麻醉C．切牙孔麻醉D．翼下颌传导麻醉E．眶下孔麻醉拔除多个上前牙时，腭侧麻醉宜选择

目前认为与鼻咽癌有关的病毒是

某患者，患高血压病，长期服用卡托普利，出现干咳症状后，可改服以下何种药物替代

记账凭证账务处理程序是根据汇总原始凭证登记总分类账的一种账务处理程序。()

金融风险是由于各种()因素的影响，从而发生损失的可能性。

现阶段我们制定路线、方针、政策的根本出发点是社会主义初级阶段理论。()

学校安排学生住宿，每个房间住6人还有2个空房间，如果每个房间住5人，则有1个房间里住的是3人，问：学校共有()个房间?

以下程序的输出结果是()。#includeint*f(int*s，int*t){intk；if(*s＜*t){k=*s；*s=*t；*t=k；}returns；}main(){inti=3，j=5，*p=&i，*q=&j，*r；r=

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设f（x）=则f（x）的极值为，f（x）的拐点坐标为。

以下程序的输出结果是()。#includeintf(ints，intt){intk；if(s＜t){k=s；s=t；t=k；}returns；}main(){inti=3，j=5，p=&i，q=&j，r；r=