(1999年)设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α+β=1，假设两种要素的价格分别为p1和p2，试问：当产量为1 2时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?

admin2021-01-25 139

问题 (1999年)设生产某种产品必须投入两种要素，x₁和x₂分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x₁^αx₂^β，其中α，β为正常数，且α+β=1，假设两种要素的价格分别为p₁和p₂，试问：当产量为1 2时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?

选项

答案需要在产出量2x₁^αx₂^β=12的条件下，求总费用p₁x₁+p₂x₂的最小值，为此作拉格朗日函数 F(x₁，x₂，λ)=p₁x₁+p₂x₂+λ(12—2x₁^αx₂^β) [*] 因驻点唯一，且实际问题存在最小值．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hqx4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学三

ex展开成(x－3)的幂级数为_________．

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，且E[(X一1)(X+2)]=8，则λ=___________．

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n一1，则线性方程组AX=0的通解为________。

设函数y=1/(2x+3),则y(n)(0)=______.

微分方程yf’’－4y＝xe2x＋2sinx的特解形式为()．

已知f(x)=求f′(x)，并求f(x)的极值．

设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b，证明：(b-a)2．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f(x)>0，使不等式f(a)(b—a)

求极限．

男性，76岁。结核性心包炎患者，超声心动图显示心包积液。其坐位心界呈

能产生或增强毒性反应的配伍是()。

按照《公路水运工程试验检测专业技术人员职业资格考试实施办法》规定，()不得参加公路水运工程试验检测师职业资格考试。

某企业出资100万元购建一厂房，预计可使用20年，净残值为5万元，该企业决定初期采用双倍余额递减法计提折旧，其年折旧率应为()。

()是针对企业应纳税所得额进行征税的税种。

各金融机构之间存款准备金率是一致的，由中国人民银行统一规定。(　　)

商业银行的经营以()为第一要旨。

设计KPI时，可使用()来描述“企业如何创造价值”。

(2017·吉林)“批复”的“复”是答复的意思，事先要有请示，否则就谈不到答复。()

能谈谈你的缺点对于胜任公安干警职务的影响吗?

考研数学三

ex展开成(x－3)的幂级数为_________．

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，且E[(X一1)(X+2)]=8，则λ=___________．

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n一1，则线性方程组AX=0的通解为________。

设函数y=1/(2x+3),则y(n)(0)=______.

微分方程yf’’－4y＝xe2x＋2sinx的特解形式为()．

已知f(x)=求f′(x)，并求f(x)的极值．

设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b，证明：(b-a)2．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f(x)>0，使不等式f(a)(b—a)

求极限．

男性，76岁。结核性心包炎患者，超声心动图显示心包积液。其坐位心界呈

能产生或增强毒性反应的配伍是()。

按照《公路水运工程试验检测专业技术人员职业资格考试实施办法》规定，()不得参加公路水运工程试验检测师职业资格考试。

某企业出资100万元购建一厂房，预计可使用20年，净残值为5万元，该企业决定初期采用双倍余额递减法计提折旧，其年折旧率应为()。

()是针对企业应纳税所得额进行征税的税种。

各金融机构之间存款准备金率是一致的，由中国人民银行统一规定。( )

商业银行的经营以()为第一要旨。

设计KPI时，可使用()来描述“企业如何创造价值”。

(2017·吉林)“批复”的“复”是答复的意思，事先要有请示，否则就谈不到答复。()

能谈谈你的缺点对于胜任公安干警职务的影响吗?

各金融机构之间存款准备金率是一致的，由中国人民银行统一规定。(　　)