(1999年)设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α+β=1，假设两种要素的价格分别为p1和p2，试问：当产量为1 2时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?

admin2021-01-25 83

问题 (1999年)设生产某种产品必须投入两种要素，x₁和x₂分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x₁^αx₂^β，其中α，β为正常数，且α+β=1，假设两种要素的价格分别为p₁和p₂，试问：当产量为1 2时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?

选项

答案需要在产出量2x₁^αx₂^β=12的条件下，求总费用p₁x₁+p₂x₂的最小值，为此作拉格朗日函数 F(x₁，x₂，λ)=p₁x₁+p₂x₂+λ(12—2x₁^αx₂^β) [*] 因驻点唯一，且实际问题存在最小值．

解析

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考研数学三

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考研数学三

计算其中D是由x2＋y2＝4与x2＋(y＋1)2＝1围成的区域．

已知三阶方阵A，B满足关系式E+B＝AB，A的三个特征值分别为3，﹣3，0，则｜B﹣1＋2E｜＝．

(7)设随机变量X的分布函数为F(x)=0．2F1(z)+0．8F1(2x)，其中F。1(y)是服从参数为1的指数分布的随机变量的分布函数，则D(X)为()．

某产品的成本函数为C(q)=aq2+bq+c，需求函数为q=(β一p)，其中c＞0为固定成本，a，b，α，β均为正常数，β＞b，q为需求量(需求量等于产量)，p为该产品的单价．求产量q为何值时，利润最大?

[2013年]设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明厂在正交变换下的标准形为2y12+y22．

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．(Ⅰ)计算PTDP，其中(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B－CTA－1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

(1991年)假设曲线L1：y=1一x2(0≤x≤1)与z轴和Y轴所围区域被曲线L2：y=ax2分为面积相等的两部分．其中a是大于零的常数，试确定a的值．

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y’’+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

设随机变量X、Y，的数学期望E(X)=E(Y)=0，方差分别为D(X)=1，D(Y)，D(Y)=9，相关系数，则由切比雪夫不等式有P{｜X+Y｜≥8}≤_____．

大型机床横梁与立柱拼装检查合格后，应将原定位锥销重新铰孔并配制新的锥销，锥销与孔的接触率应达到(　　　　　)。

诊断子宫内膜异位症的最佳方法是

关于空胶囊的组成哪项叙述有错

某企业本年销售收入为20000元，应收账款周转率为4，期初应收账款余额3500元，则期末应收账款余额为()元。

已知病毒的核酸有双链DNA、单链DNA、双链RNA和单链RNA四种类型。现发现了一种新病毒，要确定其核酸属于上述哪一种类型，应该()。

人民检察院对公安机关及其他人民警察的执行活动依法实施监督的内容和形式包括()。

CreditCardTheftHere’sthescarythingabouttheidentity-theftringthatthefedscrackedlastweek:therewasnothingan

假设变量bool_x是一个布尔型(逻辑型)的变量，则下面正确的赋值语句是（）。

Transportisoneoftheaidstotrade.Bymovinggoodsfromplaceswheretheyareplentifultoplaceswheretheyare【36】,transp

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