(1999年)设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α+β=1，假设两种要素的价格分别为p1和p2，试问：当产量为1 2时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?

admin2021-01-25 96

问题 (1999年)设生产某种产品必须投入两种要素，x₁和x₂分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x₁^αx₂^β，其中α，β为正常数，且α+β=1，假设两种要素的价格分别为p₁和p₂，试问：当产量为1 2时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?

选项

答案需要在产出量2x₁^αx₂^β=12的条件下，求总费用p₁x₁+p₂x₂的最小值，为此作拉格朗日函数 F(x₁，x₂，λ)=p₁x₁+p₂x₂+λ(12—2x₁^αx₂^β) [*] 因驻点唯一，且实际问题存在最小值．

解析

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考研数学三

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考研数学三

设矩阵A＝，矩阵B满足ABA＝2BA＋E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜＝_______．

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设总体X的密度函数f(x)=S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=；E(S2)=。

设随机变量X，Y相互独立，且都服从(﹣1，1)上的均匀分布，令Z＝max{X，Y)，则P{0＜Z＜1}＝________．

设随机变量X～，向量组α1，α2线性无关，则Xα1－α2，﹣α1＋Xα2线性相关的概率为()．

下列命题正确的是()．

[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式．二次型记X=[x1，x2，…，xn]T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A

(2011年)求极限

(10年)求极限

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交感神经对血液循环的调节不正确的是（）

不属于根管系统部分的是

下列情形，可能导致资金不落实的有(　　)。

现行消费税采用的定额税率分为()档，最低为每征税单位0.1元，最高为每征税单位250元。

依次填入横线处的词语，恰当的一组是()。①面对人类，失去之心的医学是冰冷的，有缺陷的。②只要是那些彰显正义、美德，代表了先进文明的人，都有得到树碑的殊荣。

当进行再认测验时，低频字比高频字成绩()

设f（x）在[a，b]上有二阶连续导数，证明

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设总体X的密度函数f(x)=S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=________；E(S2)=________。

设随机变量X，Y相互独立，且都服从(﹣1，1)上的均匀分布，令Z＝max{X，Y)，则P{0＜Z＜1}＝________．

设随机变量X～，向量组α1，α2线性无关，则Xα1－α2，﹣α1＋Xα2线性相关的概率为()．

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现行消费税采用的定额税率分为()档，最低为每征税单位0.1元，最高为每征税单位250元。

依次填入横线处的词语，恰当的一组是()。①面对人类，失去之心的医学是冰冷的，有缺陷的。②只要是那些彰显正义、美德，代表了先进文明的人，都有得到树碑的殊荣。

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