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  3. 当x→0时，(～1)In(1+x2)是比xkarctanx高阶的无穷小，而xkarctanx是比高阶的无穷小，则k的取值范围是( )

当x→0时，(～1)In(1+x2)是比xkarctanx高阶的无穷小，而xkarctanx是比高阶的无穷小，则k的取值范围是( )

admin2021-04-16  44
问题 当x→0时，(～1)In(1+x2)是比xkarctanx高阶的无穷小，而xkarctanx是比高阶的无穷小，则k的取值范围是(       )
选项 A、(1，+∞)
B、(1，3)
C、(3，4)
D、(3，+∞)
答案B
解析 易知，当x→0时，(-1)In(1+x2)～x4，xkarctanx～xk+1，
所以2＜k+1＜4，即1＜k＜3，故选B。
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考研数学三

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