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当x→0时,(~1)In(1+x2)是比xkarctanx高阶的无穷小,而xkarctanx是比高阶的无穷小,则k的取值范围是( )
当x→0时,(~1)In(1+x2)是比xkarctanx高阶的无穷小,而xkarctanx是比高阶的无穷小,则k的取值范围是( )
admin
2021-04-16
33
问题
当x→0时,(
~1)In(1+x
2
)是比x
k
arctanx高阶的无穷小,而x
k
arctanx是比
高阶的无穷小,则k的取值范围是( )
选项
A、(1,+∞)
B、(1,3)
C、(3,4)
D、(3,+∞)
答案
B
解析
易知,当x→0时,(
-1)In(1+x
2
)~x
4
,x
k
arctanx~x
k+1
,
所以2<k+1<4,即1<k<3,故选B。
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考研数学三
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