当x→0时,(~1)In(1+x2)是比xkarctanx高阶的无穷小,而xkarctanx是比高阶的无穷小,则k的取值范围是( )

admin2021-04-16  33

问题 当x→0时,(~1)In(1+x2)是比xkarctanx高阶的无穷小,而xkarctanx是比高阶的无穷小,则k的取值范围是(       )

选项 A、(1,+∞)
B、(1,3)
C、(3,4)
D、(3,+∞)

答案B

解析 易知,当x→0时,(-1)In(1+x2)~x4,xkarctanx~xk+1
所以2<k+1<4,即1<k<3,故选B。
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