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admin
2020-12-10
108
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考研数学二
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设A=,B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=a3有解。求BX=0的通解。
解微分方程y2dx一(y2+2xy—x)dy=0．
设α＝(1，1，－1)T是A＝的一个特征向量．(Ⅰ)确定参数口，b的值及特征向量口所对应的特征值，(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．
设A为三阶矩阵，特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P1=(α1－α3，α2+α3，α3)，则=()．
(09)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3．(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．
(09年)计算不定积分
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
方程yy〞＝1＋yˊ2满足初始条件y(0)＝1，yˊ(0)＝0的通解为_______．
设则A与B()
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