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admin
2020-12-10
85
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考研数学二
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设方程组,有无穷多解，矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=-1，λ3=0，其对应的特征向量为a1=,a2=,a3=.求（A+E)X=0的通解.
设A=,B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=a3有解。求常数a,b的值；
设f(a)=，试求：(Ⅰ)函数f(a)的定义域；(Ⅱ)函数f(a)的值域．
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)，f″(x)≠0，则()．
(1999年试题，八)设函数f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0，证明：在开区间(一1，1)内至少存在一点ξ，使f’’(ξ)=3．
[2003年]设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(x＞0．若极限存在，证明：在(a，b)内f(x)＞0；
(Ⅰ)证明方程xn+xn一1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(，1)内有且仅有一个实根；(Ⅱ)记(Ⅰ)中的实根为xn，证明xn存在，并求此极限．
求微分方程χy〞＋2y′＝χ满足初始条件y(1)＝1，y′(1)＝的特解．
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