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考研
设则A与B( )
设则A与B( )
admin
2019-08-12
37
问题
设
则A与B( )
选项
A、合同且相似.
B、合同但不相似.
C、不合同但相似.
D、不合同且不相似.
答案
A
解析
本题考查实对称矩阵相似、合同的判定.所用的知识点是:任给实对称矩阵A,总存在正交矩阵Q,使得Q
一1
AQ=Q
T
AQ=A.其中对角矩阵A主对角线上的元素是A的特征值;Q是正交矩阵
Q
一1
=Q
T
.显然A是实对称矩阵,且特征值为4,0,0,0.故存在正交矩阵Q,使得Q
一1
AQ=Q
T
AQ=B.因此选A.
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考研数学二
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