设n为正整数，证明：∫0π/2cosnx sinnxdx=2-n∫0π/2cosnxdx．

admin2022-06-04 44

问题设n为正整数，证明：∫₀^π/2cosⁿx sinⁿxdx=2^-n∫₀^π/2cosⁿxdx．

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x—1=1的特解为__________．
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设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．
设某个箱子装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi=(i=1，2，3)．(1)求(X1，X2)的联合分布；(2)求X1，X2的相关系数．
设总体X的密度函数为(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本．(1)求θ的矩估计量；(2)求
设曲线y=x2+ax+b与曲线2y=xy3-1在点(1，-1)处切线相同，则()．
设f(x)在(0，+∞)内连续，且f(x)＞0，讨论φ(x)的单调性，其中φ(x)=．
已知三元二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx经正交变换化为y12＋y22－2y32，又A*α＝α，其中矩阵A*是矩阵A的伴随矩阵，α＝(1，1，1)T，求此二次型的表达式．
(91年)设曲线f(χ)＝χ3＋aχ与g(χ)＝bχ2＋c都通过点(－1，0)，且在点(－1，0)有公共切线，则a＝_______，b＝_______，c＝_______．

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