首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知z=f(x,y)满足:dz=2xdx-4ydy且f(0,0)=5. (1)求f(x,y); (2)求f(x,y)在区域D={(x,y)|x2+4y2≤4}上的最小值和最大值.
已知z=f(x,y)满足:dz=2xdx-4ydy且f(0,0)=5. (1)求f(x,y); (2)求f(x,y)在区域D={(x,y)|x2+4y2≤4}上的最小值和最大值.
admin
2019-09-04
42
问题
已知z=f(x,y)满足:dz=2xdx-4ydy且f(0,0)=5.
(1)求f(x,y);
(2)求f(x,y)在区域D={(x,y)|x
2
+4y
2
≤4}上的最小值和最大值.
选项
答案
(1)由dz=2xdx-4ydy得dz=d(x
2
-2y
2
), 从而f(x,y)=x
2
-2y
2
+C,再由f(0,0)=5得f(x,y)=x
2
-2y
2
+5. (2)当x
2
+4y
2
<4时,由[*]f(0,0)=5; 当x
2
+4y
2
=4时,令 [*] z=4cos
2
t-2sin
2
t+5=6cos
2
t+3, 当cost=0时,f
min
=3;当cost=±1时,f
max
=9, 故最小值为m=3,最大值M=9.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gaJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设()
.设f(x)=sinx—∫0x(x—t)f(t)dt,其中f(x)为连续函数,求f(x).
设其中aa+ca≠0,则必有()
确定常数a、b、c的值,使
设3阶矩阵B≠O,且B的每一列都是以下方程组的解:求λ的值;
已知向量组(Ⅰ):β1=(0,1,-1)T,β2(a,2,1)T,β3=(b,1,0)T与向量组.(Ⅱ):α1=(1,2,-3)T,α2=(3,0,1)T,α3=(9,6,-7)T具有相同的秩,且β3可由向量组(Ⅱ)线性表示,求a、b的值.
求函数z=x2+y2+2x+y在区域D:x2+y2≤1上的最大值与最小值.
由曲线y=x3,y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为________.
设f(x)在区间[0,1]上连续,在区间(0,1)内存在二阶导数,且f(0)=f(1).证明:存在ξ∈(0,1)使2f’(ξ)+ξf"(ξ)=0.
设讨论f1(x)与f2(x)的极值.
随机试题
《清明上河图》以写实的手法记录了北宋开封的繁荣景象。下列场景中不可能在画中出现的是()。
据统计,焊接结构的失效大多是由于____引起的。
完成了封建正统法律思想哲理化的官方学说是()
CRM的实现应该从()层面进行考虑。
___________道德观认为,能给行为影响所涉及的大多数人带来最大利益的行为才是.善的。
已知∫f(x2)dx=+C,则f(x)=()
以下哪项不是流行性腮腺炎的特点
关于防水混凝土施工技术的说法,正确的有()。
如果R在第二组,那么以下哪项也—定在第二组?()如果T和Y都在第一组,那么以下哪项一定是真的?()
感性认识和理性认识是人对客观世界的两种不同水平的反映形式,也是认识过程的两个不同阶段。下列关于感性认识与理性认识的辨析下列说法正确的是
最新回复
(
0
)