设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．

admin2019-12-26 57

问题设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，

证明数列{a_n}的极限存在．

选项

答案只须证明a_n是单调有界数列．由题设 [*] (1)有界性． [*] (2)单调性．由 [*] 知{a_n}单调减少，故{a_n}的极限存在．

解析

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