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设随机变量X1,X2相互独立,X1服从正态分布N(μ,σ2),X2的分布律为P{X2=1}=P{X2=-1}=1/2,则X1X2的分布函数间断点个数为__________。
设随机变量X1,X2相互独立,X1服从正态分布N(μ,σ2),X2的分布律为P{X2=1}=P{X2=-1}=1/2,则X1X2的分布函数间断点个数为__________。
admin
2019-12-24
107
问题
设随机变量X
1
,X
2
相互独立,X
1
服从正态分布N(μ,σ
2
),X
2
的分布律为P{X
2
=1}=P{X
2
=-1}=1/2,则X
1
X
2
的分布函数间断点个数为__________。
选项
答案
0
解析
分布函数的间断点即概率不为0的点,令Y=X
1
X
2
∈(-∞,+∞),由于X
1
,X
2
相互独立,则
P{Y=a}=P{X
2
=1,X
1
=a}+P{X
2
=-1,X
1
=-a}
=P{X
2
=1}P{X
1
=a}+P{X
2
=-1}P{X
1
=-a}=0。
对任意的a,P{Y=a}=0,因此分布函数无间断点。
分布函数的间断点为概率不为零的点,本题可结合相互独立的定义求解。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g1D4777K
0
考研数学三
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