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(2011年)设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,X1,X2,…,Xn(n≥2)为来自总体的简单随机样本,则对应的统计量T1=Xi,T2=Xi+Xn( )
(2011年)设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,X1,X2,…,Xn(n≥2)为来自总体的简单随机样本,则对应的统计量T1=Xi,T2=Xi+Xn( )
admin
2018-04-23
53
问题
(2011年)设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,X
1
,X
2
,…,X
n
(n≥2)为来自总体的简单随机样本,则对应的统计量T
1
=
X
i
,T
2
=
X
i
+
X
n
( )
选项
A、E(T
1
)>E(T
2
),D(T
1
)>D(T
2
)。
B、E(T
1
)>E(T
2
),D(T
1
)<D(T
2
)。
C、E(T
1
)<E(T
2
),D(T
1
)>D(T
2
)。
D、E(T
1
)<E(T
2
),D(T
1
)<D(T
2
)。
答案
D
解析
因为X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,则有E(X
i
)=λ,D(X
i
)=λ,i=1,2,…,n,则
E(T
1
)=
D(T
1
)=
而且
E(T
2
)=
E(X
n
)
同时
可得E(T
1
)<E(T
2
),D(T
1
)<D(T
2
),因此选D。
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考研数学三
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