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在圆心为O,半径为10的圆内有一点P.若OP=8,则过P点的弦中,长度为整数的弦有[ ]条.
在圆心为O,半径为10的圆内有一点P.若OP=8,则过P点的弦中,长度为整数的弦有[ ]条.
admin
2014-11-07
24
问题
在圆心为O,半径为10的圆内有一点P.若OP=8,则过P点的弦中,长度为整数的弦有[ ]条.
选项
A、9
B、12
C、16
D、18
答案
C
解析
过P作一条直径和与此直径垂直的弦AB(见图).△OAP为直角三角形,其中OA=10,OP=8,所以PA=6.过P点的弦中,最短的弦为BA,其长度为12.最长的弦为直径,其长度为20.所以长度为整数的弦的长度分别为12,13,14,15,16,17,18,19,20.其中长度为12和20的各有一条弦,其余各有两条弦,所以共有16条弦.
故选C.
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