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在圆心为O，半径为10的圆内有一点P．若OP＝8，则过P点的弦中，长度为整数的弦有[ ]条．
在圆心为O，半径为10的圆内有一点P．若OP＝8，则过P点的弦中，长度为整数的弦有[ ]条．
admin
2014-11-07
40
问题
在圆心为O，半径为10的圆内有一点P．若OP＝8，则过P点的弦中，长度为整数的弦有[ ]条．
选项
A、9
B、12
C、16
D、18
答案
C
解析
过P作一条直径和与此直径垂直的弦AB(见图)．△OAP为直角三角形，其中OA＝10，OP＝8，所以PA＝6．过P点的弦中，最短的弦为BA，其长度为12．最长的弦为直径，其长度为20．所以长度为整数的弦的长度分别为12，13，14，15，16，17，18，19，20．其中长度为12和20的各有一条弦，其余各有两条弦，所以共有16条弦．
故选C．
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GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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GCT工程硕士（数学）
专业硕士
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