设f(x)∈C[一1，1]，且(一1，1)内有f"(x)＞0且证明：当x∈(一1，1)时，f(x)≥3x．

admin2014-11-26 52

问题设f(x)∈C[一1，1]，且(一1，1)内有f"(x)＞0且

证明：当x∈(一1，1)时，f(x)≥3x．

选项

答案 [*] 由泰勒公式得f(x)=f(x₀)=f’(x₀)(x—x₀)+[*]，其中ξ介于x₀与x之间．由f"(x)＞0得f(x)≥f(x₀)+f’(x₀)(x—x₀)，取x₀=0得f(x)≥3x．

解析

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考研数学一

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