设f(x)∈C[一1,1],且(一1,1)内有f"(x)>0且证明:当x∈(一1,1)时,f(x)≥3x.

admin2014-11-26  41

问题 设f(x)∈C[一1,1],且(一1,1)内有f"(x)>0且证明:当x∈(一1,1)时,f(x)≥3x.

选项

答案 [*] 由泰勒公式得f(x)=f(x0)=f’(x0)(x—x0)+[*],其中ξ介于x0与x之间.由f"(x)>0得f(x)≥f(x0)+f’(x0)(x—x0),取x0=0得f(x)≥3x.

解析
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