首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ1=1,λ2=-11为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=________.
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ1=1,λ2=-11为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=________.
admin
2021-07-27
59
问题
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ
1
=1,λ
2
=-11为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=________.
选项
答案
18
解析
由|2E+A|=|A-(-2E)|=0,知λ=-2为A的一个特征值.由A~B知A和B有相同特征值,因此λ
1
=1,λ
2
=-1也是A的特征值.故A,B的特征值均为λ
1
=1,λ
2
=-1,λ
3
=-2.则有E+2B的特征值为1+2×1=3,1+2×(-1)=-1,1+2×(-2)=-3,从而|E+2B|=3×(-1)×(-3)=9,|A|=λ
1
λ
2
λ
3
=2,故|A+2AB|=|A(E+2B)|=|A|·|E+2B|=2×9=18.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Ly4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足,则函数f(x,y)在点(0,0)处().
设常数k>0,函数在(0,+∞)内零点个数为()
设n(n≥3)阶矩阵若r(A)=n一1,则a必为
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n,矩阵,则下列选项中正确的是()
计算(3χy+y2)dσ,其中D由y=χ2,y=4χ2及y=1围成.
设n维列向量组α1…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1…,βm线性无关的充分必要条件是()
已知矩阵A相似于矩阵B=,则秩(A-2E)与秩(A-E)之和等于
设y=f(x)是微分方程y"一2y’+4y=0的一个解,若f(x0)>0,且f’(x0)=0,则函数f(x)在点x0()
设矩阵Am×n的秩r(A)=m<Em,Em为m阶单位矩阵,下述结论中正确的是
二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x22+x32一4x1x2+2x2x3的标准形可以是()
随机试题
氧气自动切割的必要条件之一是燃点要高于熔点。()
科斯定律的理论前提是
呼吸衰竭的血气诊断标准是
企业法律顾问的工作原则是()
某高速公路工程全长160km,跨甲、乙两省市,划分为甲1、甲2、甲3和乙1、乙2、五个施工合同段,并相应设置现场监理机构。请按照监理规范的要求选择适当的监理组织形式,画出监理组织结构图,并分析该组织模式的优缺点。
以下不属于员工动态特征的是()。
女性,80岁。慢性咳嗽咳痰20余年,冬季加重。近5年活动后气促。1周前感冒后痰多,气促加剧。近2天嗜睡。血白细胞18.6×109/L,中性粒细胞占90%,动脉血气:pH7.29,PaCO280mmHg,PaO247mmHg,BE-3.5mmol/L引起
二战后世界经济走向统一的过程中,仍然存在着多样性,出现了“两种体系、三种国家”,下列不属于社会主义国家经济类型的是()。
交管局要求司机在通过某特定路段时,在白天也要像晚上一样使用大灯,结果发现这条路上的年事故发生率比从前降低了15%。他们得出结论说:如果在全市范围内都推行该项规定会同样地降低事故发生率。以下哪项如果为真.最能支持上述论证的结论?
在TCP/IP网络中,主机A和主机B通过一路由器互联,提供两主机应用层之间通信的层是(248),提供机器之间通信的层是(249),具有IP层和网络接口层的设备是(250);在A与路由器和路由器与B使用不同物理网络的情况下,主机A和路由器之间传送的数据帧与路
最新回复
(
0
)