设f(x)在[0，+∞)上连续，且满足方程求f(t)．

admin2016-10-20 50

问题设f(x)在[0，+∞)上连续，且满足方程

求f(t)．

选项

答案首先把右端的二重积分化为定积分．设x=rcosθ，y=rsinθ，引入极坐标(r，θ)，于是，在极坐标系(r，θ)中积分区域x²+y²≤4t²可表为0≤θ≤2π，0≤r≤2t，面积元dxdy=rdrdθ， [*] 从而未知函数f(t)满足积分方程f(t)=[*]，令t=0得f(0)=1；用变上限定积分求导公式得 [*] 由此可知f(t)是一阶线性微分方程[*]满足初始条件y(0)=1的特解．解出可得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ReT4777K

考研数学三

相关试题推荐

设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．(1)求收到字符ABCA的概率；(2)若收到字符
已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．
设P(x1，y1)是椭圆外的一点，若Q(x2，y2)是椭圆上离P最近的一点，证明PQ是椭圆的法线．
写出过点A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，4)的圆周方程．
设星形线x＝acos3t，y＝asin3t上每一点处的线密度的大小等于该点到原点距离的立方，求星形线在第一象限的弧段对位于原点处的单位质点的引力．
化下列二次积分为极坐标形式的二次积分，并计算积分值：
设f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，求极限
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
设矩阵已知线性方程组AX＝β有解但不唯一，试求(I)a的值；(Ⅱ)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

随机试题

TCP／IP协议把Internet网络系统描述成具有四层功能的网络模型，即接口层、网络层和()。
A．外生性或膨胀性生长B．浸润性生长C．二者均有D．二者均无(2002年第135题)良性肿瘤的生长方式多为
下列描述中，正确的是
脑出血最常见的病因是
“某药品在冷处贮存”所指环境的温度是
债券与其代表的权利联系在一起，拥有债券就拥有了债券所代表的权利，但是转让债券并不意味着债券所代表的权利也被转移。()
下列可以成为城镇土地使用税纳税入的有()。
数字智能之城
第一次国内革命战争时期，毛泽东提出的重要思想是
Itwassuchahotdaythateveryone______swimmingintheriver.

最新回复(0)

设f(x)在[0，+∞)上连续，且满足方程 求f(t)．

考研数学三

设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

设P(x1，y1)是椭圆外的一点，若Q(x2，y2)是椭圆上离P最近的一点，证明PQ是椭圆的法线．

写出过点A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，4)的圆周方程．

设星形线x＝acos3t，y＝asin3t上每一点处的线密度的大小等于该点到原点距离的立方，求星形线在第一象限的弧段对位于原点处的单位质点的引力．

化下列二次积分为极坐标形式的二次积分，并计算积分值：

设f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，求极限

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

设矩阵已知线性方程组AX＝β有解但不唯一，试求(I)a的值；(Ⅱ)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

TCP／IP协议把Internet网络系统描述成具有四层功能的网络模型，即接口层、网络层和()。

A．外生性或膨胀性生长B．浸润性生长C．二者均有D．二者均无(2002年第135题)良性肿瘤的生长方式多为

下列描述中，正确的是

脑出血最常见的病因是

“某药品在冷处贮存”所指环境的温度是

债券与其代表的权利联系在一起，拥有债券就拥有了债券所代表的权利，但是转让债券并不意味着债券所代表的权利也被转移。()

下列可以成为城镇土地使用税纳税入的有()。

数字智能之城

第一次国内革命战争时期，毛泽东提出的重要思想是

Itwassuchahotdaythateveryone______swimmingintheriver.

设f(x)在[0，+∞)上连续，且满足方程求f(t)．