设a1，a2，…，an为任意实数，求证方程a1cosx+a2cos2x+…+ancosnx=0在(0，π)内必有实根．

admin2016-04-11 34

问题设a₁，a₂，…，a_n为任意实数，求证方程a₁cosx+a₂cos2x+…+a_ncosnx=0在(0，π)内必有实根．

选项

答案构造辅助函数F(x)=a₁sinx+[*]+…+[*]，对F(x)在[0，π]上用罗尔定理．

解析

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考研数学一

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