设f(x)连续,且求φ’(x).

admin2017-05-31  35

问题 设f(x)连续,且求φ’(x).

选项

答案令x2一t=u,则 [*]

解析 含参变量的积分,先将参变量提至积分号外,再求导.
(1)含参变量的变限积分∫axf(x,t)dt求导时,应该先通过变量替换将参数提至积分号外再求导.
(2)幂指函数f(x)g(x)(x∈dg且f(x)>0)在求导时,应将它写成指数型复合函数eg(x)lnf(x),然后用复合函数求导法求导,即[f(x)g(x)]’=eg(x)lnf(x)[g(x)lnf(x)]’=f(x)g(x)[g’(x)lnf(x)+],这个公式称为幂指函数求导公式.该公式也可以用对数求导法得到.
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