设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3=2ξ11一2ξ2一ξ3．求矩阵A的全部特征值；

admin2017-11-13 25

问题设A为三阶矩阵，ξ₁，ξ₂，ξ₃是三维线性无关的列向量，且Aξ₁=一ξ₁+2ξ₂+2ξ₃，Aξ₂=2ξ₁一ξ₂一2ξ₃，Aξ₃=2ξ₁₁一2ξ₂一ξ₃．
求矩阵A的全部特征值；

选项

答案A(ξ₁，ξ₂，ξ₃)=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)[*]，因为ξ₁，ξ₂，ξ₃线性无关，所以(ξ₁，ξ₂，ξ₃)可逆，故A～[*]=B．由｜λE一A｜=｜λE—B｜=(λ+5)(λ一1)²=0，得A的特征值为一5，1，1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rjr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设X～N(0，1)，Y=X2，求Y的概率密度函数．
设随机变量X～U[0，2]，Y=X2，则X，Y()．
甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60％，25％，15％，次品率分别为3％，5％，8％，求任取一件产品是次品的概率．
把二重积分写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．
设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，(1)证明：存在；(2)证明：反常积分同敛散．
电话公司有300台分机，每台分机有6％的时间处于与外线通话状态，设每台分机是否处于通话状态相互独立，用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0．957
设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX＝b满足r(A)＝＝r＜n．证明：方程组AX＝b的线性无关的解向量的个数最多是n一r＋1个．
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

随机试题

市场营销管理的实质是【】
警察要求司机停车，司机就必须将车开到路边停下，这种现象是()。
A．MCV正常，RDW增高B．MCV增大，RDW正常C．MCV减少，RDW增高D．MCV、RDW均正常E．MCV、RDW均增高再生障碍性贫血表现为
心搏呼吸骤停临床表现不包括
最常见的肺癌类型是()
产品全周期中“成熟期”的特点有()。
下列各项中，可以作为法律关系客体的有()。
音乐鉴赏课中。老师在进行“音乐长河里的珍珠——巴洛克时期的音乐”这一单元的教学时，首先请同学欣赏了维瓦尔第《四季》第一曲“春”的第一乐章，并和学生一起探讨了巴洛克时期的音乐特征，接着又让学生去欣赏同一时期的作曲家巴赫的《勃兰登堡协奏曲》第六曲。学生听着听着
在美国，自2008年以来，大学毕业生的失业率从未超过5％，而高中辍学者的失业率在2009年和2010年的高峰期却增至15％以上。在所有经合组织成员中．这一趋势已经很明显：新增的工作越来越需要拥有高学历和高技能的工人。因此．很多工人正在被抛弃。麦肯锡全球研究
中国历代统治者对户口的管理都极为重视，他们将户口多寡作为国力盛衰与社会治乱的标志，建立了从中央至州、县、乡的完备户籍管理体系。但究其原因，是将户籍作为调派劳役、征收赋税的主要依据，以此维护建立在小农经济基础上的特权。这是一种源远流长的文化烙印，纵使历史的车

最新回复(0)

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3=2ξ11一2ξ2一ξ3． 求矩阵A的全部特征值；

考研数学一

设X～N(0，1)，Y=X2，求Y的概率密度函数．

设随机变量X～U[0，2]，Y=X2，则X，Y()．

甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60％，25％，15％，次品率分别为3％，5％，8％，求任取一件产品是次品的概率．

把二重积分写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．

设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，(1)证明：存在；(2)证明：反常积分同敛散．

电话公司有300台分机，每台分机有6％的时间处于与外线通话状态，设每台分机是否处于通话状态相互独立，用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0．957

设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX＝b满足r(A)＝＝r＜n．证明：方程组AX＝b的线性无关的解向量的个数最多是n一r＋1个．

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

市场营销管理的实质是【】

警察要求司机停车，司机就必须将车开到路边停下，这种现象是()。

A．MCV正常，RDW增高B．MCV增大，RDW正常C．MCV减少，RDW增高D．MCV、RDW均正常E．MCV、RDW均增高再生障碍性贫血表现为

心搏呼吸骤停临床表现不包括

最常见的肺癌类型是()

产品全周期中“成熟期”的特点有()。

下列各项中，可以作为法律关系客体的有()。

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3=2ξ11一2ξ2一ξ3．求矩阵A的全部特征值；